作业帮已知x,y都是正实数 且1/2xy-y-x=6 求x+y与xy的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:19:14
已知x,y都是正实数 且1/2xy-y-x=6 求x+y与xy的取值范围
已知x,y都是正实数 且1/2xy-y-x=6 求x+y与xy的取值范围
已知x,y都是正实数 且1/2xy-y-x=6 求x+y与xy的取值范围
为了简便,设x+y=m,xy=n,依题意：n/2-m=6,即n=12+2m或m=n/2-6
因为(a+b)^2>=4ab,即m^2>=4n.
联立以上两式,分别消去其中一个得到：
m^2>=4(12+2m)
(n/2-6)^2>=4n
解上述不等式得：m>=12或m=36或n=12,有,n
∵2x+y-2xy=0
∴2xy=2x+y≥2√(2xy)
即xy≥√(2xy)
(xy)²≥2xy
(xy)²-2xy≥0
xy(xy-2)≥0
xy≤0(舍)，xy≥2
∴xy≥2
x+y≥2√(xy)≥2√2
已知xy都是正实数,且X+Y>2,求证1+X/Y
已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值
已知x,y都是正实数 且1/2xy-y-x=6 求x+y与xy的取值范围
已知x,y都是正实数,且x+y-3xy+5＝0,求xy的最小值
已知X ,Y都是正实数,且X+ Y- 3XY+5=0 求X+ Y的最小值
已知X,y都是正实数,且 x+ y- 3xy+5=0 ,求x+ y的最小值
已知xy是正实数,且xy-x-y=1,求证x+y》2+2根号下2
已知x,y是正实数,且xy-x-y=1,求证x+y≥2+√2
已知x、y都是正实数,3x+4y=1,求xy的最大值
已知x y都是实数 且满足x^2+y^2+xy=1/3,求xy的最大值
已知x,y属于正实数 且x+2y=1 求证xy小于等于1/8
已知x,y是正实数且x/2+y/3=1,则xy的最大值是?
若x,y,z都是正实数,且x^2+y^2+z^2=1,则yz/x+xz/y+xy/z的最小值是多少?
若x,y,z都是正实数,且x^2+y^2+z^2=1,求证yz/x+xz/y+xy/z>=根号3
已知x、y为正实数,且x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值.
已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值.
已知x.y为正实数,且2x+8y-xy=0.求x+y的最小值,
已知x、y 为正实数 且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值