已知M的平方+M-1=0,求M的立方+2M的平方+2009的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:07:23

已知M的平方+M-1=0,求M的立方+2M的平方+2009的值
已知M的平方+M-1=0,求M的立方+2M的平方+2009的值

已知M的平方+M-1=0,求M的立方+2M的平方+2009的值
m^2+m-1=0
m^2+m=1
m^3+2m^2+2009
=m^3+m^2+m^2+2009
=m(m^2+m)+m^2+2009
=m+m^2+2009
=1+2009
=2010

2010
M的平方+M=1
M的立方+2M的平方=M（M的平方+2M）=M（M的平方+M+M）=M（1+M）=M的平方+M=1

M ²+M-1=0 M ²+M=1
M³+2M ²+2009
=M（M ²+2 M）+2009
=M（M ²+M+M）+2009
=M（1+M）+2009
=M ²+M+2009
=1+2009
=2010

由题可知
Mˇ2+M-1=0
Mˇ2+M=1 则
Mˇ3+2Mˇ2+2009
=M(Mˇ2+M)+Mˇ2+2009
由上可知 Mˇ2+M=1则
M(Mˇ2+M)+Mˇ2+2009
=M+Mˇ2+2009把 Mˇ2+M=1再次带入
=1+2009
2010思路？为什么由上可知 Mˇ2+M=1则
M(Mˇ2+M)...

全部展开

由题可知
Mˇ2+M-1=0
Mˇ2+M=1 则
Mˇ3+2Mˇ2+2009
=M(Mˇ2+M)+Mˇ2+2009
由上可知 Mˇ2+M=1则
M(Mˇ2+M)+Mˇ2+2009
=M+Mˇ2+2009把 Mˇ2+M=1再次带入
=1+2009
2010

收起

m³+2m²+2009=m³+m²+m²+2009=m(m²+m)+m²+2009。因为m²+m=1, 所以原式=m²+m+2009=1+2009=2010.

2010
绝对没有错

已知m的平方+m-1=0,求m的立方+2m的平方-2005的值已知M的平方+M-1=0,求M的立方+2M的平方+2009的值已知M的平方+M-1=0,求M的立方+2M的平方+2006的值已知m的平方+m-1=0,求m的立方+2m的平方+2010的值已知m的平方+m-1=0,求m的立方+2m的平方+2009 已知m方+m-1=0.求m立方+2m平方-2012的值已知m的二次方+m-1=0,求m的立方+2m的平方-2005的值已知m的平方-m-1=0,求代数式m的立方-2m+1的值已知m的平方+m-2=0,求m的立方+3m的平方+2008的值如题【急!】已知m的平方+m-2=0,求m的立方+m的平方+2008的值如题已知m的平方+m=1,求m的立方+2m的平方+2010的值已知m平方加m减1等于0,求m的立方加2m的平方加2012. 已知m的平方+2m+1=0,求m的立方+2m的平方+3m的值. 已知M的平方-1=M,求-M的立方+2M的平方+2013分之M的平方-M= 已知M的平方+M-1=0,求M的立方+2M的平方+2009的值急为什么m的3次方会化为m(m的平方+m) 已知代数式m的平方+m-1=0,那么代数式m的立方+2m的平方+2003=? 已知,M的平方+M-1=0,则M的立方+2M的平方+2011=? 已知m平方+2m-1=0,求m平方+1/m平方的值