设a是实数,f(x)=a-2/2^x +1(x属于R）试证明对于任意a,f(x)为增函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:20:26

设a是实数,f(x)=a-2/2^x +1(x属于R）试证明对于任意a,f(x)为增函数
设a是实数,f(x)=a-2/2^x +1(x属于R）试证明对于任意a,f(x)为增函数

设a是实数,f(x)=a-2/2^x +1(x属于R）试证明对于任意a,f(x)为增函数
假设 X1>X2 则 f(x1) - f(x2) = a-2/2^x1 +1 -a+2/2^x2 -1 =2/2^x2 -2/2^x1 = (2^(x1+1) -2^(x2+1))/2^(x1*x2)
因为 x1>x2 所以x1+1 >x2+1 所以2^(x1+1) -2^(x2+1）> 0
即 f(x1) - f(x2) > 0 所以 f(x1) > f(x2)
对于任意a,f(x)为增函数成立
祝你学习天天更上一层楼.

任取x1＜x2
则f(x2)-f(x1)=（a-2/2^x2+1)-（a-2/2^x1+1）=2（2^x2-2^x1）/2^x2·2^x1
∵x1＜x2，∴2^x2-2^x1＞0，又2^x2，2^x1＞0，∴2^x2·2^x1＞0
∴f(x2)-f(x1)＞0
∴f(x)为增函数
这里a是作为一个常数出现的
由于复合函数的单调性只取决于所复合的基本初...

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设a是实数,f(x)=a-(2/2x+1) 是否存在a,使f(x)为奇函数? 设函数f(x)=x^2-2x,实数a满足|x-a| 设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/ 设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a的极值是设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f（x）最小值! 设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值设实数a属于[-1,3],函数f(x)=x^2-(a+3)x+2a,当f(x)>1时,x的取值范围是? 设a是实数,f(x)=a-2/2^x+1(x∈R)(1)试证明对于任意实数a,f(x)为增函数.(2)若实数a=0,求函数f(x)的值域设函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,则实数a为设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|求若f(0)>=1.求a的取值范围；求f(x)的最小值第二项是(x-a)乘以(x-a)的绝对值设a是实数f(x)=a-2/2^x+1(x∈R）,是确定a的值,使f(x)为奇函数设a是实数,f(x)=a-2/2^x +1(x属于R）试证明对于任意a,f(x)为增函数设a是实数.f(x)=a-[2/(2^x+1)] (x∈R).试证明:对于任意a,f(x)在R上为增函数设a为实数,函数f(x)=x2+｜x-a｜+1(x是实数),求f(x)的最小值. 设a是实数,求函数f(x)=4^x+4^-x-2a(2^x+2^-x)的最小值,并求出相应的X值设a是实数,求函数f(x)=4^x+4^-x-2a(2^x+2^-x)的最小值,并求出相应的X值设a是实数,f(x)=a-2/（2的x次方+1）(x)∈R 试证明对任意实数a,f(x)为增函数试确定a的值使f(x)为奇数