正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证：（1）AC//平面A'C'B；（2）平面A'C'B//平面ACD'

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 20:33:00

正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证：（1）AC//平面A'C'B；（2）平面A'C'B//平面ACD'
正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证：（1）AC//平面A'C'B；（2）平面A'C'B//平面ACD'

正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证：（1）AC//平面A'C'B；（2）平面A'C'B//平面ACD'
(1)因为平面ABCD//A'B'C'D',而平面ABCD交平面AA'C'C=AC,平面A'B'C'D'交平面AA'C'C=A'C'.
所以AC//A'C'.
又因为A'C'在平面A'C'B内,AC不在平面A'C'B内,所以AC//平面A'C'B.
(2)因为平面AA'B'B//DD'C'C,而平面AA'B'B交平面A'BCD'=A'B,平面DD'C'C交平面A'BCD'=D'C.
所以A'B//D'C.由(1)知,AC//A'C'.
因为AC交D'C=C,A'C'交A'B=A',且AC、D'C在平面ACD'内、A'C'、A'B在平面A'C'B内.
所以,平面A'C'B//平面ACD'.

所以AD'⊥DB', 又因为AD'、AC交于A所以DB ⊥平面ACD da^2-dc^所以DB ⊥平面ACD ABCD---A'B'C'D'是正方体则 B'C'垂直于

如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:B'D垂直面A'BC' 正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:{1}AC垂直平面B'D'DB 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证：平面AB'D'∥平面BDC' 正方体ABCD-A*B*C*D*中,求证AC*垂直于平面AB*D* 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面ACC'A⊥平面A'BD 正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面ACC'A'垂直于平面A'BD? 在正方体ABCD-A'B'c‘D'中,求证：面ACC'A'⊥面A'BD 已知正方体ABCD—A'B'C'D'中,求证：BD'垂直平面AB`C 正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证：BD'⊥平面AB'C. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证：对角线B'D垂直于平面A'C'B 正方体ABCD-A`B`C`D`中,求证B1D垂直平面A1C1B 在正方体ABCD——A'B'C'D'中,求证AC垂直BD' 正方体ABCD—A`B`C`D`中求证BD`⊥平面ACB` 在正方体ABCD－A.B.C.D.中,棱长为a求证.平面AB.D.//C.BD 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:A'C⊥平面AB'D'求具体的证明过程在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面A'BD//平面CB'D' 在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面A'BD//平面CB'D' 在正方体ABCD-A,B,C,D,中,求证：平面ABC,D,垂直于平面DCB,A,