求证：等腰三角形两腰上的高的交点,到底边两端点的距离相等

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 05:58:24

求证：等腰三角形两腰上的高的交点,到底边两端点的距离相等
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求证：等腰三角形两腰上的高的交点,到底边两端点的距离相等
设等腰三角形ABC两腰上的高BE、CF交于O
则：容易证明△BEC≌△CFB
所以,∠CBE=∠BCF
所以,△OBC是等腰三角形
OB=OC

设△ABC中，AB=AC，BD和CE是高，BD、CE相交于点O
求证：OB=OC
证明：
∵BD是高
∴∠CBD=90°-∠ACB
∵CE是高
∴∠BCE=90°-∠ABC
∵AB=AB
∴∠ABC=∠ACB
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC

分别证明两个直角三角形全等就可以了利用边角定理运用2次证明第一次是大三角形第二次是交点分割的两个三角形

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