求证：等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 06:40:40

求证：等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等
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求证：等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等
三角形三条高交与一点的,所以底边上的高也必然经过这个点,而等腰三角形三线合一,故这条高也是底边上的中垂线,而中垂线上的点到线段两端点的距离相等,即可的你的结论
已知：△ABC中AB＝AC,CE⊥AB,BD⊥AC,交点为O,
求证：OB＝OC．
证明：∵AB＝AC,
∴∠ABC＝∠ACB．
∵CE⊥AB,BD⊥AC,
∴∠CEB＝∠BDC＝90°．
∵BC＝CB,
∴△CBE≌△BCD．
∴∠ECB＝∠DBC．
∴OB＝OC．

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