若关于x的不等式mx^2-mx-1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:20:48

若关于x的不等式mx^2-mx-1
若关于x的不等式mx^2-mx-1<0的解集是(-无穷大,+无穷大),则实数m的取值范围是

若关于x的不等式mx^2-mx-1
分情况讨论如下：(1)当m=0时,mx2-mx-1=-1＜0,不等式成立
(2)当m≠0时,设y=mx^2-mx-1,函数y为二次函数
则y要恒小于0,抛物线开口向下且与x轴没有交点,即要m＜0且△＜0得到：
m＜0
△=m^2+4m＜0
解得-4＜m＜0
综上得到-4＜m≤0
故m的取值范围是：（-4,0]

（1）m＝0 ﹣1＜0恒成立此时x∈(-∞,+∞)
(2)m≠0 ∵关于x的不等式mx^2-mx-1<0的解集是(-无穷大,+无穷大)
∴m＜0 △＜0
△＝(-m)²－4×m×(-1)＝m²＋4m＝m(m＋4)＜0 -4＜m＜0
∴ -4＜m≤0

若关于x的不等式mx^2-mx-1 若关于X的不等式mx^2-4mx-2 若关于x的不等式mx^2+8mx+21 已知关于X的不等式MX^2-2MX-1 关于x的不等式mx^2+2mx-m-2 关于x的不等式mx^2+2mx-m-2 关于x的不等式mx^2+mx+m-2 已知关于x的不等式mx²-mx+(m-1) 关于x的不等式mx^2+mx+m 关于x的不等式mx/x-1 若关于x不等式mx²-mx+1 2次函数不等式求值范围若关于x的不等式mx^2-mx-4 不等式若关于x的二次不等式mx^2+8mx+21 解关于x的不等式|mx-1| 关于x的不等式mx-2 解关于x的不等式:mx+2 关于x的不等式mx2-mx-2 ..关于x的不等式：（x^2-8x+20)/(mx^2-mx-1)