若a、b、c为有理数,且a/丨a丨+b/丨b丨+c/丨c丨=-1,求abc/丨abc丨的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:36:01
若a、b、c为有理数,且a/丨a丨+b/丨b丨+c/丨c丨=-1,求abc/丨abc丨的值.

若a、b、c为有理数,且a/丨a丨+b/丨b丨+c/丨c丨=-1,求abc/丨abc丨的值.
若a、b、c为有理数,且a/丨a丨+b/丨b丨+c/丨c丨=-1,求abc/丨abc丨的值.

若a、b、c为有理数,且a/丨a丨+b/丨b丨+c/丨c丨=-1,求abc/丨abc丨的值.
答案为1
解析:由题目可知,a,b.c当中有两个为负数,一个为整数.所以abc为正数,|abc|也为正数,因此结果也是正数.

1

若a、b、c为有理数,且a/丨a丨+b/丨b丨+c/丨c丨=-1
那么a、b、c中必有两数为负数,一数为正
所以:abc/丨abc丨=1

a/丨a丨+b/丨b丨+丨c丨/c=1
则a、b、c中有两个>0,且有一个小于0
所以abc<0
所以丨abc丨/abc=-abc/abc=-1
祝你开心

a/丨a丨+b/丨b丨+c/丨c丨=-1
注意1-1-1=-1,可知其中有且只有2个是负数,剩下的一个为正数才能使等式成立
假设b、c为负
abc/|abc|=abc/|a||bc|=1
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~

已知a/丨a丨+b/丨b丨+c/丨c丨=1
所以a b c中必须有两个是正数 一个是负数(不可能为0 在分母上)
所以abc<0 丨abc丨>0
所以丨abc丨/abc=-1

最简单的方法,另|a|=|b|=|c|=1
可得abc=1
答案为1

a/丨a丨+b/丨b丨+c/丨c丨=-1
则可以判断,a,b,c当中必然有2个是负数1个是正数,1-1-1=-1,且a,b,c均不为0
所以abc必然是正数
所以abc/丨abc丨=1

因为a/丨a丨、b/丨b丨、c/丨c丨的值要么是-1,要么是1。又因为a/丨a丨+b/丨b丨+c/丨c丨=-1,所以a、b、c三个数中有2个是负数,1个正数。所以abc>0,abc/丨abc丨=1