已知抛物线y=x^2-2与椭圆x^2/4+y^2=1有四个交点这四个点共圆,则该圆的方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:37:50
已知抛物线y=x^2-2与椭圆x^2/4+y^2=1有四个交点这四个点共圆,则该圆的方程为

已知抛物线y=x^2-2与椭圆x^2/4+y^2=1有四个交点这四个点共圆,则该圆的方程为
已知抛物线y=x^2-2与椭圆x^2/4+y^2=1有四个交点
这四个点共圆,则该圆的方程为

已知抛物线y=x^2-2与椭圆x^2/4+y^2=1有四个交点这四个点共圆,则该圆的方程为
提供一种简便计算方法:
y=x^2-2
x^2=y+2
x^2/4+y^2=1
(y+2)/4+y^2=1
4y^2+y=2(一式)
因为四点共圆,根据图像可知圆心在y轴上,设圆心坐标为(0,p),半径为r
则圆方程是x^2+(y-p)^2=r^2
把x^2=y+2代入得y+2+(y-p)^2=r^2
y^2+(1-2p)y=r^2-2-p^2(二式)
因为这4点都满足一式、二式,这4点中可以产生2个不同的y值,而每个二次方程都可以产生2个y值,所以这两个方程其实是同一个,即把二式左右都乘以4后,其实就是一式,所以
4(1-2p)=1,p=3/8
4r^2-8-4p^2=2
r=13/8
圆方程为x^2+(y-3/8)^2=169/64
不懂可继续追问

已知抛物线y=x*x-2与椭圆x*x/4+y*y=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程 已知抛物线y=x*x-2与椭圆y*y/4+x*x=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程 已知抛物线y=x^2-2与椭圆x^2/4+y^2=1有四个交点这四个点共圆,则该圆的方程为 已知抛物线y=x-2与椭圆x/4+y=1有四个交点,这四个交点共圆,则该圆的方程为___.】 已知椭圆短轴长为2,中心与抛物线y∧2=4x的顶点重合,椭圆的一个焦点恰是此抛物线的焦点,求椭圆方程及其长轴的长 已知椭圆的短轴长为2,中心与抛物线y=4x的顶点重合,椭圆的一个焦点恰好是抛物线的焦点,则这个椭圆的标准方程是 已知椭圆短轴长为2,中心与抛物线y²=4x的顶点重合,椭圆的一个焦点恰是此抛物线的焦点,求椭圆方程及其长轴的长 已知椭圆的中心在坐标原点0,一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且椭圆的里心率是 根2/2 问求椭圆的...已知椭圆的中心在坐标原点0,一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且椭圆的里心率是 根2 问两条数学题1.椭圆的短轴长是4,中心与抛物线y^2=4x的顶点重合,一个焦点与抛物线的焦点重合,求椭圆的方程和长轴长2.已知抛物线经过直线x+y=0与圆x^2+y^2+4y=0的交点,并且关于x轴对称(1)求直 抛物线Y²=4X.与椭圆X²+2Y²=20.的公共弦长是多少?抛物线Y²=4X.与椭圆X²+2Y²=20.的公共弦长是多少? 抛物线y^2=4x与椭圆x^2+2y^2=20的公共弦长是 求抛物线y^2=4x与椭圆x^2/20+y^2/10=1的交点坐标 已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x^2=4y有一个相同的焦点F1,直...已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x^2=4y有一个相同的焦点F1,直线L:y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点.(1)求直 已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x平方=4y有一个相同的焦点F1,...已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x平方=4y有一个相同的焦点F1,直线l:y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点 (1) 高中数学题(圆锥曲线)已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,椭圆的离心率是1/2,设p是x轴上方的椭圆上任意一 已知抛物线y=x*x-2与椭圆x*x/4+y*y=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程除了死算求出4个交点外还有什么简单方法? 已知抛物线焦点是椭圆x^2/25+y^2/9=1与坐标轴的交点,求抛物线的标准方程 已知椭圆的中心在原点,椭圆的右焦点F2与抛物线y^2=4x的焦点重合,且经过点P(1,3/2),求椭圆的方程