已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x^2=4y有一个相同的焦点F1,直...已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x^2=4y有一个相同的焦点F1,直线L:y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点.(1)求直

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:44:21

已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x^2=4y有一个相同的焦点F1,直...已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x^2=4y有一个相同的焦点F1,直线L:y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点.(1)求直
已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x^2=4y有一个相同的焦点F1,直...
已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x^2=4y有一个相同的焦点F1,直线L:y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点.(1)求直线L的方程.(2)若椭圆C1经过直线L的点P,当椭圆C1的离心率取得最大值时,求椭圆C1的方程及点P的坐标.

已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x^2=4y有一个相同的焦点F1,直...已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x^2=4y有一个相同的焦点F1,直线L:y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点.(1)求直
抛物线C2:x^2=4y的焦点F1坐标为F1（0,1）,所以椭圆C1中,c=1,焦点在y轴上.
又因为直线L:y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点,所以x^2=4(2x+m)只有唯一解,
所以：64+16m=0,所以m=-4,
(1)直线L的方程为：y=2x-4.
(2)因为椭圆两焦点F1(0,1),F2(0,2),且椭圆又过直线L上的点P,要使椭圆的离心率最大,只需PF1+PF2有最小值,只需求F2关于直线L的对称点F3到F1的距离即可.
易求F3(2,-3),所以直线F1F3方程为：y=-2x+1,
由两直线L与F1F3求交点P得：P(5/4,-3/2)；椭圆C1中,2a=F1F3=2根号5,a*2=5
b*2=4,所以椭圆方程为y^2/5+x^2/4=1.

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抛物线C2:x^2=4y的焦点F1坐标为F1（0,1），所以椭圆C1中，c=1,焦点在y轴上。
又因为直线L:y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点，所以x^2=4(2x+m)只有唯一解，
所以：64+16m=0,所以m=-4,
(1)直线L的方程为：y=2x-4.
(2)因为椭圆两焦点F1(0,1)，F2(0，-1),且椭圆又过直线L上的点P,要使椭圆的离心率最大，只需PF1+PF2有最小值，只需求F2关于直线L的对称点F3到F1的距离即可。
易求F3(12/5,-11/5)，所以直线F1F3方程为：y=-4/3x+1,
由两直线L与F1F3求交点P得：P(3/2,-1)；椭圆C1中，2a=F1F3=4,所以a^2=4,b^2=4-1=3
，所以椭圆方程为y^2/4+x^2/3=1.

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已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x平方=4y有一个相同的焦点F1,...已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x平方=4y有一个相同的焦点F1,直线l:y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点 (1) 已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x^2=4y有一个相同的焦点F1,直...已知对称中心为坐标原点的椭圆C1与抛物线C2:x^2=4y有一个相同的焦点F1,直线L:y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点.(1)求直已知椭圆C1,抛物线C2的焦点均在x轴上,c1的中心和C2的顶点均为原点0,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录与下表中.1）求c1,C2方程x 3 -2 4 根号下2y -2根号下3 0 -4 根号下2/2 曲线C1,C2都是以原点O为对称中心,离心率相等的椭圆. 已知对称中心为原点的椭圆C1与抛物线C2:x²=4y有一个相同的焦点F1,直线l:y=2x+m与抛物线C2只有一个公共点求直线l的方程已知直线l的方程y=mx+m^2,抛物线C1的顶点和椭圆C2的中心都在坐标原点,且它们的焦点均在y轴上,当m=1时,直线l与抛物线C1有且只有一个公共点,求抛物线C1的方程求解抛物线的题已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F(1,0),C1的中心和C2的顶点都有坐标原点,过点M(4,0）的直线l与抛物线C2分别相交于A,B两点.1.写出抛物线C2的标准方程、2.若向量AM=1/2MB向量,求直线已知椭圆C1与抛物线C2有公共焦点F(1,0),C1的中心和C2的顶点都在坐标原点,过点M（4,0）的直线l与抛物线C2分别交与A,B两点1.写出抛物线C2的标准方程.2若向量AM等于二分之一向量BM,求直线l的方程已知椭圆C1与抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心及C2的顶点均为原点,C1过A（—2,0）,B（√2 ,√2/2） ,C2过点C（4 ,—4）.求曲线C1 ,C2 的标准方程；已知椭圆C1与抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心及C2的顶点均为原点,C1过A（—2,0）,B（√2 ,√2/2） ,C2过点C（4 ,—4）.求曲线C1 ,C2 的标准方程；已知椭圆的中心在坐标原点0,一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且椭圆的里心率是根2／2 问求椭圆的...已知椭圆的中心在坐标原点0,一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且椭圆的里心率是根2 已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点F与点P（2,-1）关于直线L:x-y=0对称.中心坐标原点的椭圆经过点M（1,2分之根号7）、N（-根号2,2分之根号六）求抛物线的方程与椭圆的标准方程这是好几一道关于椭圆的题.已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线与Y平方=4X的焦点重合.且椭圆经过点P（1,3/2）,①,求椭圆的方程.②,求以这个椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线的已知直线l过抛物线y=x²/4的焦点F和F关于直线x+y=0的对称点F',椭圆的中心在坐标原点o焦点在坐标轴上,直线l与椭圆交于P,Q1求直线l方程2若op垂直于OQ PQ=根号10除以2 求椭圆方程已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线y方=4x的焦点重合,且椭圆经过点P(1,2/3)(1)求这个椭圆的方程(2)求以这个椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2,求椭圆方程已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2 已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2,求椭圆方程已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2 已知椭圆C1 的中心为原点,离心率e=根号2/2其中一个交点在抛物线C2:y^2＝2px的准线上,若抛物线与直线l:x-y+根号2＝0相切1.求该椭圆的标准方程