作业帮已知x,y∈正实数,且x+y=2,求y/(x+2)+x/(y+2)的最值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:33:42
已知x,y∈正实数,且x+y=2,求y/(x+2)+x/(y+2)的最值
已知x,y∈正实数,且x+y=2,求y/(x+2)+x/(y+2)的最值
已知x,y∈正实数,且x+y=2,求y/(x+2)+x/(y+2)的最值
y/(x+2)+x/(y+2)
=(x·(x+2)+y·(y+2))/((x+2)·(y+2))
=(x²+y²+2（x+y）)/(xy+2(x+y)+4)
=((x+y）²-2xy+2（x+y））/（xy+2(x+y)+4)
=（8-2xy）/（8+xy）
=（-16-2xy+24）/(8+xy)
=-2+24/(8+xy)
∵x,y＞0,x+y=2
∴0＜xy≤1
∴2/3≤y/(x+2)+x/(y+2)＜1
所求有最小值2/3
y/(x+2)+x/(y+2)
=(x·(x+2)+y·(y+2))/((x+2)·(y+2))
=(x²+y²+2（x+y）)/(xy+2(x+y)+4)
=((x+y）²-2xy+2（x+y））/（xy+2(x+y)+4)
=（8-2xy）/（8+xy）
=（-16-2xy+24）/(8+xy)
=-2+24/(8+xy)
∵x，y＞0，x+y=2
∴0＜xy≤1
∴2/3≤y/(x+2)+x/(y+2)＜1
最小值2/3
已知x,y∈正实数,且x+y=2,求y/(x+2)+x/(y+2)的最值
已知x、y为正实数,且x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值.
已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值.
已知x.y为正实数,且2x+8y-xy=0.求x+y的最小值,
已知x、y 为正实数 且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值
已知x,y属于正的实数且x+2y=1,求(1/x )+ (1/y)的最小值.
已知x,y,均为正实数且8/x+2/y=1,求x+y的最小值
已知X ,Y都是正实数,且X+ Y- 3XY+5=0 求X+ Y的最小值
已知X,y都是正实数,且 x+ y- 3xy+5=0 ,求x+ y的最小值
已知x,y是正实数,且4x+9y=3,求1/X+4/Y的最小值
已知x,y属于正实数,且xy=4求z=3y+2x的最小值
已知xyz为正实数,且x+2y+z=2,求xyz最大值
已知x,y是正实数,且xy-x-y=1,求证x+y≥2+√2
已知x,y为正实数,且2x+3y=1,则1/x+1/y的最小值
已知X,Y∈正R,且2X+ 8Y-XY=0,求X+Y的最小值.
x,y正实数,且x^2+Y^2/2=1求x*√1+y^2的最大值
已知x,y,a,b∈R,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值说错了 这些数都是正实数。
x,y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值