数列bn的前n项和Tn=2-bn,怎么求bn,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:12:20
数列bn的前n项和Tn=2-bn,怎么求bn,

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数列bn的前n项和Tn=2-bn,怎么求bn,
Tn=2-bn,Tn-1=2-bn-1(n>等于2)两式相减得到,bn=1/2bn-1,(n>等于2),
T1=2-b1那么b1=1所以数列{bn}是首项为1,公比为1/2的等比数列,bn=(1/2)^(n-1)

Tn=2-bn (1)
T(n+1)=2-b(n+1) (2)
(2)-(1) 得
T(n+1)-Tn=b(n+1)=-b(n+1)+bn
b(n+1)=(1/2)bn
{bn}是等比数列
T1=b1=2-b1
b1=1
bn=b1*q^(n-1)=(1/2)^(n-1)