an=2n-1,bn=(-1)^n(an),求数列{bn}的前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:17:09
an=2n-1,bn=(-1)^n(an),求数列{bn}的前n项和Tn

an=2n-1,bn=(-1)^n(an),求数列{bn}的前n项和Tn
an=2n-1,bn=(-1)^n(an),求数列{bn}的前n项和Tn

an=2n-1,bn=(-1)^n(an),求数列{bn}的前n项和Tn
Tn=-1+3-5+7+……+(-1)^n×(2n-1)
n为偶数时
B1+B2=-1+3=2
B3+B4=-5+7=2
……
B(n-1)+Bn=-(2(n-1)-1)+(2n-1)=2
Tn=2×(n/2)=n
n为奇数时
B1+B2=2
B3+B4=2
……
B(n-2)+B(n-1)=-(2(n-2)-1)+(2(n-1)-1)=2
Bn=-(2n-1)
Tn=2×(n-1)/2-(2n-1)=-n
综上所述
Tn=(-1)^n×n