化简:sin50(1+根号3*tan10)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:51:00
化简:sin50(1+根号3*tan10)

化简:sin50(1+根号3*tan10)
化简:sin50(1+根号3*tan10)

化简:sin50(1+根号3*tan10)
sin50(1+√3tan10)
原式=sin50(cos10+√3sin10)/cos10
=cos40*2sin40/cos10
=sin80/cos10
=cos10/cos10
=1
作此类题基本步骤:
1.切割化弦;
2.辅助角公式;
3.诱导公式.

非常简单,只需要用到两角和的正玄展开式和二倍角公式就能做到了
解:sin50(1+根号3*tan10)=sin50[(cos10+根号3*sin10)/cos10]
=2sin50[(sin30cos10+cos30sin10)/cos10]=2sin50[sin40/cos10]=2cos40sin40/cos10=sin80/cos10=cos10/cos10=1