已知函数f(x)=ax-x^3,当x1,x2属于(0,1),且满足x1x2-x1恒成立,求a的取值范围~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:18:38
已知函数f(x)=ax-x^3,当x1,x2属于(0,1),且满足x1x2-x1恒成立,求a的取值范围~

已知函数f(x)=ax-x^3,当x1,x2属于(0,1),且满足x1x2-x1恒成立,求a的取值范围~
已知函数f(x)=ax-x^3,当x1,x2属于(0,1),且满足x1x2-x1恒成立,求a的取值范围~

已知函数f(x)=ax-x^3,当x1,x2属于(0,1),且满足x1x2-x1恒成立,求a的取值范围~
rt

f(x2)-f(x1)=ax2-ax1-(x2^3-x1^3)
=a(x2-x1)-(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)>x2-x1
因x10
a>x2^2+x2x1+x1^2+1=(x1+x2)^2-x1x2+1恒成立
又x1,x2属于(0,1)
则0所以a>2^2-0+1
a>5

∵0 ∴x2-x1>0
由f(x2)-f(x1)>x2-x1在此情况下恒成立
推得,当x1,x2属于(0,1),f(x2)-f(x1)>0
即函数F(X)单调递增在(0,1)
那么有F′(X)=-3X²...

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∵0 ∴x2-x1>0
由f(x2)-f(x1)>x2-x1在此情况下恒成立
推得,当x1,x2属于(0,1),f(x2)-f(x1)>0
即函数F(X)单调递增在(0,1)
那么有F′(X)=-3X²+a>0在(0,1)恒成立
0<X²<1, -3<-3X²<0, -3+a<-3X²+a<a
∴-3+a≥0,a≥3

收起

设u(x)=f(x)-x=ax-x-x^3,则根据题意,对(0,1)上任意x10在(0,1)上恒成立,有a>3x^2,而(0,1)上,<03x^2<3,所以只需a大于3x^2的最大值,因为是开区间,所以a>3

已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3)满足对任意实数x1,x2,当x1 已知函数f(x)=ax-x^3,当x1,x2属于(0,1),且满足x1x2-x1恒成立,求a的取值范围~ 函数f(x)=x^3+ax^2+3x-9,已知f(x)有两个极值点X1,X2,则X1乘以X2= 已知函数f(x)=(x^2-ax+1)e^x 1、当a=3时,求曲线y=f(x)在点(已知函数f(x)=(x^2-ax+1)e^x1、当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程 已知函数f(x)=ax^3+cx+d是R上的奇函数,当x=1时取得极值-2.证明对任意x1,x2∈(-1,1),不等式|f(x1)-f(2)| 已知函数f(x)=log底数为a真数为(x^2-ax+3),(a>0,a≠1)满足对任意实数x1,x2,当x1<x2≤a/2时,总有……已知函数f(x)=log底数为a真数为(x^2-ax+3),(a>0,a≠1)满足对任意实数x1,x2,当x1<x2≤a/2时,总有f(x1)-f( 函数f(X)=X^3+ax+3x-9,已知f(X)有两个极值点x1,x2,则x1乘以x2= 辛苦了改为f(X)=X^3+ax^2+3x-9, 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0),若x1 已知函数f(x)=ax^3+bx^2-2(a不等于0)有且仅有两个不同的零点X1,X2 则当a>0或a 已知函数f(x)=3^x 且f^-1(18)已知函数f(x)=3^x,f(x)的反函数为h(x),且h(18)=a+2,g(x)=3^ax-4^x1 求a的值2 求g(x)的表达式3 当x属于[-1,1]时,g(x)的值域并判断单调性 10.已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1 函数f(x)=loga(x^2-ax+3),(a>0且a不等于1)满足对任意x1,x2当x1 若函数f(x)=loga(x的平方-ax+3)(a>0且不等于1)满足对任意的X1,X2当X1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1,设方程f(x)=x有两个实根x1.x21.若x1不好意思是:x1 已知函数F(X)=4X^3-4aX,当0 已知,函数f(x)=ax^2+bx-2(x?R.a不等于零).1,判断其奇偶性2,当a<0时,方程f(x)=x两实根X1,X2满足X1 已知函数f(x)=ax(x 函数f(x)=ln1/x-ax*x+x(a>0),若f(x)有两个极值点X1,X2,证明f(X1)+f(x2)>3-2ln2