函数f(x)=x^3+ax^2+3x-9,已知f(x)有两个极值点X1,X2,则X1乘以X2=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:53:39
函数f(x)=x^3+ax^2+3x-9,已知f(x)有两个极值点X1,X2,则X1乘以X2=

函数f(x)=x^3+ax^2+3x-9,已知f(x)有两个极值点X1,X2,则X1乘以X2=
函数f(x)=x^3+ax^2+3x-9,已知f(x)有两个极值点X1,X2,则X1乘以X2=

函数f(x)=x^3+ax^2+3x-9,已知f(x)有两个极值点X1,X2,则X1乘以X2=
f(x)=x^3+ax^2+3x-9,则f'(x)=3x^2+2ax+3
既然有两个极值点x1,x2,则x1,x2是方程3x^2+2ax+3=0的两个根
所以x1×x2=3/3=1

对f(x)求导,得f'(x)=3x^2+2ax+3
已知f(x)有两个极值点X1,X2,根据一元二次两根特性,可以直接得出x1*x2=1

先求f(x)的倒数!f'(x)=3x^2+2ax+3
我们令f'(x)=0就可以求出以a为参数的x的两个值,因为函数f(x)的定义域为R,则两个极值点也在定义域范围内!解出前面的方程得到的两个根既为它的两个极值点,再两者相剩就是你要的答案

先求极值点得出:3*x^2-2a*x+3=0
然后利用中学的二次方程解的性质:x1*x2=c/a=3/3=1
其中a为2次项系数,c为常数项