已知:m²+2mn=9,n²-mn=4,求下列代数式的值:(1)m²+2n²;(2)2m²+7mn-3n².

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:10:00
已知:m²+2mn=9,n²-mn=4,求下列代数式的值:(1)m²+2n²;(2)2m²+7mn-3n².

已知:m²+2mn=9,n²-mn=4,求下列代数式的值:(1)m²+2n²;(2)2m²+7mn-3n².
已知:m²+2mn=9,n²-mn=4,求下列代数式的值:(1)m²+2n²;(2)2m²+7mn-3n².

已知:m²+2mn=9,n²-mn=4,求下列代数式的值:(1)m²+2n²;(2)2m²+7mn-3n².
将式子标号
m²+2mn=9………………①
n²-mn=4………………②
(1)观察发现要求的结果中没有mn项,要将其消去.用①+2×②,即把②式两边都乘2再和①式左右相加,得m²+2n²=9+2×4=17.
(2)①×2-②×3就得到2m²+7mn-3n²=9×2-4×3=6.

这也太简单了

m²+2n²=17
2m²+7mn-3n²=6

(1),n²-mn=4
mn=n²-4代入
m²+2mn=9
m²+2(n²-4)=9
m²+2n²=17
2.
m²+2mn=9,-----(1)
n²-mn=4,-------(2)
(1)*2=2(m²+2mn)=18-----(3)
(2)*(-3)=-3*(n²-mn)=-12-----(4)
(3)+(4)=2m²+7mn-3n²=6

(1)㎡+2n²=(㎡+2mn)+2(n²-mn)=9+2*4=17
(2)2㎡+7mn-3n²=2(㎡+2mn)-3(n²-mn)=2*9-3*4=6

(1)m²+2n²=m²+2mn+2(n²-mn)=9+8=17
(2)2m²+7mn-3n²=2*(m²+2mn)-3*(n²-mn)=18-12=6