已知m+n=9,mn=14,求3m²+3n²的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:42:19
已知m+n=9,mn=14,求3m²+3n²的值

已知m+n=9,mn=14,求3m²+3n²的值
已知m+n=9,mn=14,求3m²+3n²的值

已知m+n=9,mn=14,求3m²+3n²的值
3m²+3n²
=3(m^2+n^2)
=3[(m+n)^2 -2mn]
=3(9^2 -2*14)
=3(81-28)
=159

(m+n)^2=81
m^2+2mn+n^2=81
m^2+n^2=53
3m^2+3n^2=159

=3[(m+n)^2-2mn]
=3[9^2-2*14]
=159

(m+n)²=m²+2mn+n²=81
m²+n²=81-2mn=53
即3m²+3n²=3*53=159

（m+n)²=m²+2mn+n²推出 3（m²+n²）=3×(（m+n)²-2mn）=3×（81-28）=159

由m+n=9,mn=14得，
（m+n）²=81，m²+n²+2mn=81，m²+n²=81-2*14=53
所以，3（m²+n²）=3*53=159

3m²+3n²=3(m²+n²)
因为3(m²+n²)=3(m+n)²-3*2mn
即3（m²+n²)=3(9)²-3*2*14
=243-84
=159
所以3m²+3n²=159
语言有什么不精炼的地方请楼主多多包涵！

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