y=sin(ax)+cos(bx+c)是周期函数吗?如果是,周期为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:00:11
y=sin(ax)+cos(bx+c)是周期函数吗?如果是,周期为多少?

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y=sin(ax)+cos(bx+c)是周期函数吗?如果是,周期为多少?

y=sin(ax)+cos(bx+c)是周期函数吗?如果是,周期为多少?
如果a,b中有零,则函数y显然为周期函数;
如果ab≠0,函数y1=sin(ax)的一个周期为2π/|a|,函数y2=cos(bx+c)的一个周期为2π/|b|,
若|a|∶|b|及|b|∶|a|为有理数,则函数y为周期函数,且2π/|a|和2π/|b|的最小公倍数是它的一个周期;否则函数y不是周期函数.

sinax的周期为:2π/a, cos(bx+c)的周期是:(2π-c)/b;
这样他们的周期应该是:2π/a和(2π-c)/b的公倍数;