求函数f(x)=sin ax+cos bx的周期为什么要TA/TB是有理数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:31:11
求函数f(x)=sin ax+cos bx的周期为什么要TA/TB是有理数

求函数f(x)=sin ax+cos bx的周期为什么要TA/TB是有理数
求函数f(x)=sin ax+cos bx的周期为什么要TA/TB是有理数

求函数f(x)=sin ax+cos bx的周期为什么要TA/TB是有理数
sin ax最小正周期是2π/a
cos bx最小正周期是2π/b
所以实际上就是求2π/a和2π/b的最大公约数
两个有理数可以求最大公约数,只要有一个无理数就不能求最大公约数了
所以只有若Ta/Tb是有理数,说明这可以写成两个有理数的比,才可以球最大公约数,才有最小正周期.
我写的不太清楚,不知你能否理解.

TA TB 是什么?

有理数乘以某一整数是整数 TA/TB是有理数是有理数 然后可以取TA/TB乘以某一整数得到的最小整数 再求最小功倍数

周期函数的和的周期是两个周期的最小公倍数
比如sin5.5x+cos4.4x
T=2pi/5.5 和 T=2pi/4.4
T=22*5*2pi/5.5=40pi
如果你这两个周期比不是有理数,是求不出最小公倍数的

已知函数f(x)=根号3sin(ax+b)-cos(ax+b)(0 已知函数f(x)=根号3sin(ax+b)-cos(ax+b)(0 求函数f(x)=sin ax+cos bx的周期为什么要TA/TB是有理数 1.已知2sinθ+cosθ/sinθ-3cosθ=-5,求下列各式的值1)sinθ+cosθ/sinθ-cosθ2)3cos2θ+4sin2θ2.函数f(x)=sin2x+根号3cos2x(1)将f(x)化为Asin(ax+b)的形式(2)求出f(x)的最大,最小值(3)求出f(x)的周期(4)求f(x)的 函数f(x)=A*sin(ax+b)*sin(ax+b)(A>0,a>0,0 f(x) = 1 - 0.1cos(ax)- 0.3sin(ax)求最大最小值, 求函数f(x)=[cos(x)+sin(x)]sin(x)的图像的对称点 求函数f(X)=sin xcos x + cos x + sin x 的最大 最小值 几道高1数学题~求详解!谢谢!3Q!1.设向量a=(cos(x+y),sin(x+y)),向量b=(cos(x-y),sin(x-y),且a+b=(0.8,0.6)求(1).tana 2.已知f(x)=√3 sinax+cos(ax+π/3)+cos(ax-π/3)其中a大于0(1)求函数值域 (2)若函数最小正周期 若函数f(x)=sin^ax 求函数f(x)=根号2sin(x-a)+cos(x+B)的最大值,根号只和2在一起 求一道高数里的函数题f(sin x)=cos2x+1,求f(cos x). 函数f(x)=2SinθCosθ+Sinθ-Cosθ 求该函数的最大值 高中数学两个函数很难的题一:已知函数 f(x)=(sin x +cos x)^2 +cos 2x(1)求f(x)最小正周期(2)当x属于区间[0,园周率/2]时候,求函数最大值,和x相应取值设函数f(x)=(1/3)x^3-x^2+ax g(x)=2x+b,当x=1+ 已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间 设函数f(x)可导,则 [sin f(x)]'= (A)sin f'(x) (B)cos f'(x) (C)f'(x)cos f(x) (D)f(x)cos f'(x) 设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cos x,1),b=(cos x,根号3 sin 2x),x属于(-30,30度),f(s)=3/4,求cos(2x) 函数f(x)=sin(x)+cos(x)-sin(x)*cos(x)的值域是什么