已知抛物线y=x平方-2(k-1)x+k平方-7与x轴相交于(x1,0)(x2,0)且x1平方+x2平方=10,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:42:44
已知抛物线y=x平方-2(k-1)x+k平方-7与x轴相交于(x1,0)(x2,0)且x1平方+x2平方=10,求k的值

已知抛物线y=x平方-2(k-1)x+k平方-7与x轴相交于(x1,0)(x2,0)且x1平方+x2平方=10,求k的值
已知抛物线y=x平方-2(k-1)x+k平方-7与x轴相交于(x1,0)(x2,0)且x1平方+x2平方=10,求k的值

已知抛物线y=x平方-2(k-1)x+k平方-7与x轴相交于(x1,0)(x2,0)且x1平方+x2平方=10,求k的值
依题意,知x1和x2是方程x²-2(k-1)x+k²-7=0的两根
韦达定理:x1+x2=2(k-1)
x1x2=k²-7
因为(x1)²+(x2)²
=(x1+x2)²-2x1x2
=[2(k-1)]²-2(k²-7)
=4(k²-2k+1)-(2k²-14)
=2k²-8k+18
又(x1)²+(x2)²=10
故2k²-8k+18=10
k²-4k+4=0
(k-2)²=0
解得k=2
答案:k=2

交与两点,德尔塔大于零,k小于4.
当ax^2+bx+c=0时,
x1+x2=-b/a即2*(k-1)
x1*x2=c/a 即(k的平方-7)。
x1的平方+x2的平方=10。
即:(x1+x2)的平方=10+2(k的平方+7)
算之,k=2加减2倍的更号2.因为k小于4,所以
k=2-2倍的更号2.

已知抛物线y=x²+(2k+1)x-k²+k 已知抛物线y=x平方+2x+k-1的顶点不在第二象限,求K取值范围 已知抛物线y=x平方+(2k+1)x-k平方+k(1)求证此抛物线与x轴有两个交点;(2)当k=-1时,求此抛物线与坐标轴的交点坐标 已知抛物线y=x的平方+(2k+1)x-k的平方+k,设x1 x2是抛物线与x轴的两个交点的横已知抛物线y=x的平方+(2k+1)x-k的平方+k,设x1 x2是抛物线与x轴的两个交点的横坐标,且x1的平方+x2的平方=-2k的平 已知抛物线Y=2(k+1)x平方+4kx+2k-3与X轴有两个交点,求K的范围要过程 已知抛物线y=x^2+(2k+1)x-k^2+k当k=-1时,求此抛物线与x轴的交点 已知抛物线y=x平方+(2k+1)x-k平方+k.设X1、X2是此抛物线与X轴的两个交点的横坐标,且满足X1平方+X2平方=-2K平方+2K-1.设点P(m1,n1)、点Q(m2,n2)是抛物线上两个不同的点,且关于此抛物线的对称轴 已知抛物线y=x方+(2k+1)-k方+k当k=1时,求抛物线与x轴的交点坐标 已知抛物线y=x平方-2(k+1)x+16的顶点在x轴上,则k的值是-------? 已知抛物线y=x平方-2(k+1)x+16的顶点在y轴上,则k的值是-------? 怎么证明抛物线y=x的平方-(k+3)x+2k-1,无论k取何值,抛物线与x轴总有两个不同的交点? 已知抛物线Y=X的平方+(2K+1)X-K的平方+K设X1,X2是抛物线与X轴两交点的横坐标,且X1的平方+X2的平方=-2倍K的平方+2K+1.求抛物线的解析式 已知抛物线y=x平方-2(k-1)x+k平方-7与x轴相交于(x1,0)(x2,0)且x1平方+x2平方=10,求k的值 已知抛物线y=x平方+4k+k-11,若抛物线与x轴有两个不同点.求k的取值范围2,抛物线的顶点在x轴,求k的取值 已知抛物线y=x的平方-(k-1)x-3k-2与x轴于A(a,0),B(b,0)两点,且a的平方+b的平方=17,求k的值这是二次函数,很难, 已知抛物线y=x平方-(k-1)x-3k-2与x轴的图象叫两点A(a,0),B(b,0),且a平方+b平方=17,求k 已知抛物线y=x的平方+2x+k-1的顶点不在第二象限,求K的取值范围 已知直线Y=ax平方+bx+k与抛物线Y=x平方+3x+5的交点横坐标为1则k= 交点坐标?