1.使不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:30:39
1.使不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n+1)

1.使不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n+1)
1.使不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n+1)

1.使不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n+1)
1、你要明白这个和式是怎么加过来的,找到规律.如果看不出规律,可以取 n 的一些值去猜想.
n=1:1/2+1/3
n=2:1/3+1/4+1/5
n=3:1/4+1/5+1/6+1/7
n=4:1/5+1/6+1/7+1/8+1/9,
.
看得出来,每次都是前面少一项,后面多两项,
所以若令 an=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(2n)+1/(2n+1) ,
那么 a(n+1)-an=1/(2n+2)+1/(2n+3)-1/(n+1) .