12.(8分)如图9所示,在△MNP中,H是高MQ与NE的交点,且QN=QM,猜想PM与HN有什么关系?试说明理由.要完全的步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:10:14
12.(8分)如图9所示,在△MNP中,H是高MQ与NE的交点,且QN=QM,猜想PM与HN有什么关系?试说明理由.要完全的步骤

12.(8分)如图9所示,在△MNP中,H是高MQ与NE的交点,且QN=QM,猜想PM与HN有什么关系?试说明理由.要完全的步骤
12.(8分)如图9所示,在△MNP中,H是高MQ与NE的交点,且QN=QM,猜想PM与HN有什么关系?试说明理由.
要完全的步骤

12.(8分)如图9所示,在△MNP中,H是高MQ与NE的交点,且QN=QM,猜想PM与HN有什么关系?试说明理由.要完全的步骤
猜想
HN= MP
证明
∵MQ⊥NP,NE⊥MP,
∴∠NHQ = ∠P
∵NQ = MQ
∴△NPH≌△MQP
∴HN= MP

答:PM=HN
∵∠HQN=∠NEP=90度
∴∠NHQ与∠HNQ互余
∠P与∠HNQ互余(三角形内角和为180度)
∴∠NHQ=∠P(等量代换)
∵在三角形MQP和三角形NQH中
∠NHQ=∠P(已证) ∠MQN=∠MQP(已知) MQ=NQ(已知)
∴三角形MQD≌三角形NQH(AAS)
∴PM=HN(全等三角形对应边相等...

全部展开

答:PM=HN
∵∠HQN=∠NEP=90度
∴∠NHQ与∠HNQ互余
∠P与∠HNQ互余(三角形内角和为180度)
∴∠NHQ=∠P(等量代换)
∵在三角形MQP和三角形NQH中
∠NHQ=∠P(已证) ∠MQN=∠MQP(已知) MQ=NQ(已知)
∴三角形MQD≌三角形NQH(AAS)
∴PM=HN(全等三角形对应边相等)

收起

垂直

12.(8分)如图9所示,在△MNP中,H是高MQ与NE的交点,且QN=QM,猜想PM与HN有什么关系?试说明理由.要完全的步骤 如图,已知在△MNP中,∠MNP=45°,H是高MQ和高NR的交点,试说明:HN=PM 如图4所示,△ABC中,∠ABC=110°,AM=AN,CN=CP,求MNP的度数 如图,在锐角三角形ABC中,BC=8,△ABC的面积为24,M,N分别是AB,AC边上的动点,并且MN//BC,以MN为底边作等腰直角三角形MNP,且点P与点A在MN的异侧,设MN=X1.当点P恰好落在BC边上时,求Χ的值2.设△MNP与△ABC的 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,MNP分别是BC,CC',CD的中点,求证;平面AA'P⊥平面M 如图,在△MNP中,QN=QM,H是高MQ和NR的交点,求证:HN=PM.如图. 如图,你能在bc边上找一点p使△mnp的周长最短吗? 在一匀强电场中有MNP三点 它们的连线组成一个直角三角形,MN=4cm MP=5cm如图 1-6-12 所示 ,当把电荷量为2*10^ -9 C的正点电荷 从 M点移至N点时 ,静电力做功为 8*10^ -8 J 而从M点移到P点时 静电力做功 如图,在△MNP中,H是高MQ与NE的交点,且QN=QM,猜想PM与HN有什么关系?试说明理由. 如图,在△ABC中,D是BC重点,N是AD重点,M是BN中点,P是MC的中点.求证:S△MNP=8分之一S三角ABC急啊. 如图2-183所示.在矩形ABCD中,M是AD的中点,N是BC的中点,P是CD延长线上的一点,PM交AC于Q.求证:∠QNM=∠MNP. 如图,在正方体ABCD-A?中,M,N,P分别是CC?,,的中点.求证:(1)AP⊥MN; (2)平面MN如图,在正方体ABCD-A?中,M,N,P分别是CC?,,的中点.求证:(1)AP⊥MN;(2)平面MNP‖平面A?BD. 如图,等边△AOB和△COD共顶点O,M、N、P分别是OA、OD、BC的中点,求证△MNP是等边三角形. 如图在△MNP中,H是高MQ和高NR的交点,且MQ=NQ,试判断HQ与PQ的数量关系,并证明你的结论 如图,在△MNP中,H是高MQ与NE的交点,且QN=QM,猜想PM与HN有什么关系?试说明理由.df 如图,在△MNP中,H是高MQ上的点,且QH=QP、QM=QN,连接NH并延长交PM于R.求证:PM⊥HN 如图,在△MNP中,H是高上MQ上的点,且QH=QP,QM=QN,连接NH并延长交PM于R.求证:PM⊥HN. 如图,在RT三角形MNP中,∠P=90度,MN=10,CosM=3/5,求MP的长和sinM的值