有4个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的4个顶点出发,沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A移动1)PE是否总是经过某一定点,并说明理由2)四边形PQEF的顶点位于何处时,其面积最小和最大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:58:57
有4个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的4个顶点出发,沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A移动1)PE是否总是经过某一定点,并说明理由2)四边形PQEF的顶点位于何处时,其面积最小和最大?

有4个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的4个顶点出发,沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A移动1)PE是否总是经过某一定点,并说明理由2)四边形PQEF的顶点位于何处时,其面积最小和最大?
有4个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的4个顶点出发,沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A移动
1)PE是否总是经过某一定点,并说明理由
2)四边形PQEF的顶点位于何处时,其面积最小和最大?各是多少?

有4个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的4个顶点出发,沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A移动1)PE是否总是经过某一定点,并说明理由2)四边形PQEF的顶点位于何处时,其面积最小和最大?
1)PE必过正方形的中心点(证明很简答,连接一条对角线,证明两三角形全等)
2)PQEF在顶点时,即尚未移动式,面积最大
移动到每条边中点时,面积最小.
原因是PQEF必定是正方形,证明方法很多.并且PE与FQ垂直

(1)在正方形ABCD中,AP=BQ=CE=DF,AB=BC=CD=DA,
∴BP=QC=ED=FA.
又∵∠BAD=∠B=∠BCD=∠D=90°,
∴△AFP≌△BPQ≌△CQE≌△DEF.
∴FP=PQ=QE=EF,∠APF=∠PQB.
∵∠FPQ=90°,
∴四边形PQEF为正方形;
(2)连接PE,连接AC交PE于O,
∵AP...

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(1)在正方形ABCD中,AP=BQ=CE=DF,AB=BC=CD=DA,
∴BP=QC=ED=FA.
又∵∠BAD=∠B=∠BCD=∠D=90°,
∴△AFP≌△BPQ≌△CQE≌△DEF.
∴FP=PQ=QE=EF,∠APF=∠PQB.
∵∠FPQ=90°,
∴四边形PQEF为正方形;
(2)连接PE,连接AC交PE于O,
∵AP平行且等于EC,
∴四边形APCE为平行四边形.
又∵O为对角线AC的中点,
∴对角线PE总过AC的中点;
(3)正方形ABCD与正方形PQEF的对角线交点是重合的,
当OP⊥AB时,四边形PQEF面积最小,为原正方形面积的一半,
当P与顶点B重合时,面积最大,其最大面积等于正方形ABCD的面积.

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有4个动点P,Q,E,F分别从面积为4平方厘米的正方形ABCD的顶点A,B,C,D同时出发,沿着AB,BC,CD,DA向B,C,D,A移动有4个动点P,Q,E,F分别从面积为4平方厘米的正方形ABCD的顶点A,B,C,D同时出发,沿着AB,BC,CD,DA以同 有四个动点,P.Q.E.F分别从正方形ABCD的顶点A.B.C.D同时出发,沿着AB.BC.CD.DA以同样速度向B.C.D.A移动证明四边形PQEF为正方形? 如图所示,有4个动点P,Q,E,F分别从正方形ABCD的4个顶点出发,沿着AB,BC,CD,DA以同样的速度向B,C,D,A各点移动.(1)判断四边形PQEF的形状,并写出理由(2)四边形PQEF的顶点位于何处时,其面积最小和最 有4个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的4个顶点出发,沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A移动1)PE是否总是经过某一定点,并说明理由2)四边形PQEF的顶点位于何处时,其面积最小和最大? 有4个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的4个顶点出发,沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A移动 四边形PQEF的顶点位于何处时,其面积最小和最大?各是多少?我知道(PQEF在顶点时,即尚未移 四动点,P.Q.E.F分别从正方形ABCD的顶点A.B.C.D同时出发,沿着AB.BC.CD.DA以同样速度向B.C.D.A移动,快,急用!求证:pR总是过正方形的中心 13如图20,已知有两个动点P,Q,E,F分别从正方形ABCD的顶点A,B,C,D同时出发,沿AB,BC,CD,DA以同样的速度匀速向B,C,D,A移动,PE是否总是经过一点,并说明理由. 求一题初中数学几何题的解法如图,有四个动点P,Q,E,F分别从正方形ABCD的四个顶点出发,沿着AB,BC,CD,DA以同样的速度向B,C,D,A各点移动1.试判断四边形PQEF是什么形状,并证明2.PE是否总过某一定点?并 已知:E,F,G,H分别为正方形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,连接AF,BG,CH,DE,依次两两相交于点P,Q,M,N.求证:PQMN是正方形. 几何动点证明题.四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D同时出发,沿AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A移动.(1) 运动中的四边形PQEF是正方形吗?说明理由.(2)PE在运 在边长为8的正方形ABCD中,P为AD上一点,且AP=4,BP的垂直平分线交AB DC分别于E,在边长为8的正方形ABCD中,P为AD上一点,且AP=4,BP的垂直平分线交AB DC分别于E,F,Q为垂足.求EB的长求EQ:QF的值.帮帮忙~~ 如图,已知正方形ABCD的边长为12cm,点P在BC上,BP=5cm,EF⊥AP,垂足为Q,与AB、CD分别交于E、F.求EF的长. 正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于P .求证CP=CD 在矩形ABCD中,已知AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F;动点P,Q分别从A,C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速移动一周,即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止,在运动中,一已知点 已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.如图,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿三角形AFB和三角形CDE各边匀速运动一周,即点p自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E 梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=CD=2cm,BC=4cm,点P、Q分别从A、C两点出发,点P沿射线AB、点Q沿BC的延长线均以1cm/s的速度作匀速直线运动. (1)设PQ交直线CD于点E,作PF⊥CD于F,若Q点比P点先出发2秒,请问EF的长 梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=CD=2cm,BC=4cm,点P、Q分别从A、C两点出发,点P沿射线AB、点Q沿BC的延长线均以1cm/s的速度作匀速直线运动. 设PQ交直线CD于点E,作PF⊥CD于F,若Q点比P点先出发2秒,请问EF的长是否 史上最难数学题图形在这http://hiphotos.baidu.com/%B1%F9%BB%F0%D6%C1%D7%F0/pic/item/7b854d19369e0d6642a9ad34.jpeg正方形ABCD边长为4,E、F分别为DC、BC边的中点,P以每秒2个单位长度从B向A运动,Q以每秒1个单位长度从