有四个动点,P.Q.E.F分别从正方形ABCD的顶点A.B.C.D同时出发,沿着AB.BC.CD.DA以同样速度向B.C.D.A移动证明四边形PQEF为正方形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:35:09
有四个动点,P.Q.E.F分别从正方形ABCD的顶点A.B.C.D同时出发,沿着AB.BC.CD.DA以同样速度向B.C.D.A移动证明四边形PQEF为正方形?

有四个动点,P.Q.E.F分别从正方形ABCD的顶点A.B.C.D同时出发,沿着AB.BC.CD.DA以同样速度向B.C.D.A移动证明四边形PQEF为正方形?
有四个动点,P.Q.E.F分别从正方形ABCD的顶点A.B.C.D同时出发,沿着AB.BC.CD.DA以同样速度向B.C.D.A移动
证明四边形PQEF为正方形?

有四个动点,P.Q.E.F分别从正方形ABCD的顶点A.B.C.D同时出发,沿着AB.BC.CD.DA以同样速度向B.C.D.A移动证明四边形PQEF为正方形?
四个动点,P.Q.E.F分别从正方形ABCD的顶点A.B.C.D同时出发,沿着AB.BC.CD.DA以同样速度向B.C.D.A移动
可得AP=BQ=CE=DF
PB=QC=ED=FA
可得△APF≌△BQP≌△CEQ≌△DFE
得PQ=QE=EF=FP
∠FPA=∠PQB
又∠PQB+∠QPB=90
所以∠FPA+∠QPB=90
∠FPQ=90
所以PQEF为正方形

四个动点,P.Q.E.F分别从正方形ABCD的顶点A.B.C.D同时出发,沿着AB.BC.CD.DA以同样速度向B.C.D.A移动
可得AP=BQ=CE=DF
PB=QC=ED=FA
可得△APF≌△BQP≌△CEQ≌△DFE
得PQ=QE=EF=FP
∠FPA=∠PQB
又∠PQB+∠QPB=90
所以∠FPA+∠QPB=90
∠F...

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四个动点,P.Q.E.F分别从正方形ABCD的顶点A.B.C.D同时出发,沿着AB.BC.CD.DA以同样速度向B.C.D.A移动
可得AP=BQ=CE=DF
PB=QC=ED=FA
可得△APF≌△BQP≌△CEQ≌△DFE
得PQ=QE=EF=FP
∠FPA=∠PQB
又∠PQB+∠QPB=90
所以∠FPA+∠QPB=90
∠FPQ=90
所以PQEF为正方形

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(1)正方形的定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形,故可根据正方形的定义证明四边形PQEF是否使正方形.
(2)证PE是否过定点时,可连接AC,证明四边形APCE为平行四边形,即可证明PE过定点.
(1)在正方形ABCD中,AP=BQ=CE=DF,AB=BC=CD=DA,
∴BP=QC=ED=FA.
又∵∠BAD=∠B=∠BCD=∠D=90°...

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(1)正方形的定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形,故可根据正方形的定义证明四边形PQEF是否使正方形.
(2)证PE是否过定点时,可连接AC,证明四边形APCE为平行四边形,即可证明PE过定点.
(1)在正方形ABCD中,AP=BQ=CE=DF,AB=BC=CD=DA,
∴BP=QC=ED=FA.
又∵∠BAD=∠B=∠BCD=∠D=90°,
∴△AFP≌△BPQ≌△CQE≌△DEF.
∴FP=PQ=QE=EF,∠APF=∠PQB.
∵∠FPQ=90°,
∴四边形PQEF为正方形.
(2)连接AC交PE于O,
∵AP平行且等于EC,
∴四边形APCE为平行四边形.
∵O为对角线AC的中点,
∴对角线PE总过AC的中点

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有四个动点,P.Q.E.F分别从正方形ABCD的顶点A.B.C.D同时出发,沿着AB.BC.CD.DA以同样速度向B.C.D.A移动证明四边形PQEF为正方形? 求一题初中数学几何题的解法如图,有四个动点P,Q,E,F分别从正方形ABCD的四个顶点出发,沿着AB,BC,CD,DA以同样的速度向B,C,D,A各点移动1.试判断四边形PQEF是什么形状,并证明2.PE是否总过某一定点?并 几何动点证明题.四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D同时出发,沿AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A移动.(1) 运动中的四边形PQEF是正方形吗?说明理由.(2)PE在运 13如图20,已知有两个动点P,Q,E,F分别从正方形ABCD的顶点A,B,C,D同时出发,沿AB,BC,CD,DA以同样的速度匀速向B,C,D,A移动,PE是否总是经过一点,并说明理由. 如图,有四个动点P、Q、R、S分别从正方形ABCD的顶点A、B、C、D同时出发,沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向点B、C、D、A移动的过程中形成四边形PQRS.求证:四边形PQRS总是正方形.2.PR总过一个定点 已知点A对应-300,点C对应200,若点E、D对应的数分别为-800、0,动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动,点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒,点M为线段PQ的中点,点Q在从是点D运动 已知在边长为12的正方形ABCD中有两个动点P,Q同?已知在边长为12的正方形ABCD中,有两个动点P,Q同时从A点出发沿正方形边AB、BC、CD、DA方向运动,若点P的运动速度为每秒3个单位,点Q的运动速度为每 在矩形ABCD中,已知AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F;动点P,Q分别从A,C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速移动一周,即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止,在运动中,一已知点 已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.如图,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿三角形AFB和三角形CDE各边匀速运动一周,即点p自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E 如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,BC=acm(a>4),动点P、Q同时从C点出发,点P在线段BC上1cm/s的速度由C点向B点运动,点Q在线段CD上以相同的速度由C点向D点运动,过点P做直线垂直于BC,分别交BQ、AD于点E、F, A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P.Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm/的速度向B点移动点Q以2cm/s的速度向D移动,从开始经过几秒钟点P,Q的距离为10cm十万火急, 已知:正方形abcd的边长是1,e是cd边上的中点,p为正方形abcd边上的一个动点,动点p从a出发,沿a.b.c.e.运动到已知:正方形abcd的边长是1,e是cd边上的中点,p为正方形abcd边上的一个动点,动点p从a出发, .正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE = BF =3/7 ,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为(A) 已知A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16CM,AD=6CM,动点P,Q 在线等!已知A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16CM,AD=6CM,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3CM/S的速度向点B移动,一直到B为止,点Q以2CM/S的速度向点D移动. 有4个动点P,Q,E,F分别从面积为4平方厘米的正方形ABCD的顶点A,B,C,D同时出发,沿着AB,BC,CD,DA向B,C,D,A移动有4个动点P,Q,E,F分别从面积为4平方厘米的正方形ABCD的顶点A,B,C,D同时出发,沿着AB,BC,CD,DA以同 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,角BAD等于90度,CE垂直于AD于点E,AD=8cm,BC=4cm,AB=5cm,从初始时刻开始,动点P,Q分别从点A,B同时出发,运动速度均为1cm/s,动点P沿A-B-C-E的方向运动,到点E停止,动点Q沿B-C-E-D的方 28,如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,CE⊥AD与点E,AD=8cm,BC=4cm,AB=5cm从初始时刻开始,动点P,,Q分别从点A,B同时出发,运动速度均为1cm/s,动点P沿A-B-C-E的方向运动,到点E停止,动点Q沿B-C-E-D的方向运动,到点D 已知A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16CM,AD=6CM,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3CM/S的速度向点B移动,一直到B为止,点Q以2CM/S的速度向点D移动,问(1) P,Q两点从出发开始几秒时,点P点Q间的距离是10厘米,