已知,如图,园O中弦AB、CD相交于P,且弧AC=弧BD,求证:AP=DP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:24:01
已知,如图,园O中弦AB、CD相交于P,且弧AC=弧BD,求证:AP=DP

已知,如图,园O中弦AB、CD相交于P,且弧AC=弧BD,求证:AP=DP
已知,如图,园O中弦AB、CD相交于P,且弧AC=弧BD,求证:AP=DP

已知,如图,园O中弦AB、CD相交于P,且弧AC=弧BD,求证:AP=DP
证明:
连接AC、BD
因为弧AC=弧BD
所以AC=BD
又因为∠C=∠B,∠A=∠D(同弧所对的圆周角相等)
所以△PAC≌△PDB(ASA)
所以AP=DP