三角形ABC的周长为20,面积为10倍的根3,A=60度,则BC为几?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 03:49:25

三角形ABC的周长为20,面积为10倍的根3,A=60度,则BC为几?
三角形ABC的周长为20,面积为10倍的根3,A=60度,则BC为几?

三角形ABC的周长为20,面积为10倍的根3,A=60度,则BC为几?
设△ABC的三边AB=c、BC=a、AC=b.则：
a+b+c=20………………………………………………………（1）
S△ABC=(1/2)bcsinA=(1/2)BC*(√3/2)=(√3/4)BC=10√3
所以：bc=40……………………………………………………（2）
又,根据余弦定理有：
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2bc(1/2)=b^2+c^2-bc……（3）
联立(1)(2)(3)得到：
a^2=[20-(b+c)]^2=b^2+c^2-40
===> 400-40(b+c)+(b+c)^2=b^2+c^2-40
===> 440-40(b+c)+b^2+2bc+c^2=b^2+c^2
===> 40(b+c)=440+2bc=440+80
===> 40(b+c)=520
===> b+c=13
所以,a=20-(b+c)=7

直接将三边设出来，分别列三个方程求解。方程应为：周长，海伦公式，余弦定理

已知三角形ABC一个角为60°,面积为10倍根号3,周长为20CM,求此三角形的各边长已知三角形ABC的周长为20,面积为10,那么它的内切圆半径为三角形ABC的周长为20,面积为10倍的根3,A=60度,则BC为几? 若三角形ABC的周长为20,面积是10倍根号3,角A为60度,则BC边的长为? 在三角形ABC中,周长为20,面积为10倍的根号3,A=60度,则边长b为多少? 在三角形ABC中,周长为20,面积为10倍的根号3,A=60度,则边长b为多少? 三角形ABC的周长为20,面积为10倍根号3,A=60度,求BC边的长一道余弦定理的题若三角形abc的周长为20面积为10倍根号3 ,A等于60度则边长b等于多少在△ABC中,A=60°,三角形面积为10倍根号3,周长为20cm,求边a的值三角形ABC的面积为4,周长为10,求三角形的内切圆半径三角形ABC的面积为4平方厘米,周长为10厘米,求三角形的内切圆半径三角形ABC中,角C=60^,AB:AC=8:5,若三角形面积是10倍根号3,则此三角形的周长为? 已知三角形ABC的周长为20,内切圆半径为4,则三角形ABC的面积为三角形ABC的周长为10厘米,面积为4平方厘米,则三角形ABC的内切圆半径为? 三角形ABC的周长为10厘米,面积为4平方厘米,则三角形ABC的内切圆半径为? 三角形abc的周长为20cm,内切圆半径为4cm,那么三角形abc面积为三角形ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求三角形ABC的面积三角形ABC的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为l,则三角形ABC的面积为多少?