在△ABC中,A=60°,三角形面积为10倍根号3,周长为20cm,求边a的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:56:44

在△ABC中,A=60°,三角形面积为10倍根号3,周长为20cm,求边a的值
在△ABC中,A=60°,三角形面积为10倍根号3,周长为20cm,求边a的值

在△ABC中,A=60°,三角形面积为10倍根号3,周长为20cm,求边a的值
a=7
∵由正弦定理得：S△ABC=1/2*b*c*sinA=1/2*bc*sin60°=10√3
∴bc=10√3 / （1/2 * √3/2）=40 (1)
∵由余弦定理得：
a^2=b^2+c^2-2bc cosA=b^2+c^2-2bc*cos60°
=b^2+c^2-bc
=(b+c)^2-3bc (2)
又C△ABC=20,a=20-(b+c)
∴将(1)代入(2),得：
a^2=(20-a)^2-3*40
a^2=a^2+400-40a-120
40a=280
a=7

在△ABC中,a=4,b=1,C=45°,则三角形ABC的面积为? 在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形ABC面积是根号3,则a/sinA的值为多少? 在三角形ABC中,角A为60度,b=1,三角形面积为根3,求在三角形abc中A=60度 b=1三角形外接圆半径为1 则三角形ABC的面积为多少在三角形abc中,已知角a=60度,b=1,三角形abc面积为根号3,则三角形外接圆的直径为多少在三角形ABC中,角A=60度,b=1,S三角形ABC的面积为根号3 则此三角形的外接圆直径为在△ABC中,∠A=150°,AB=3,AC=2.则三角形ABC面积为? 在三角形ABC中,a=1,B=45°,面积=2,则三角形的外接圆直径为? 在△ABC中,a=4,b=1,C=45º,则三角形ABC的面积为在△ABC中,a=4,b=1,C=45度,则三角形ABC的面积为? 在三角形ABC中,A=60°,b=5,这个三角形的面积为10倍根号三,则三角形ABC 外接圆的直径是在三角形ABC中,角A=60度,b=1,三角形ABC的面积为√3,则边a的值为? 在△ABC中,∠A=60°,边b=1,三角形面积为根号3,求a/cosA的值高一解三角形题：在三角形ABC中,A=60°,b=5,且三角形的面积为10根号3则三角形ABC外接圆直径是?高一解三角形题：在三角形ABC中，A=60°，b=5，且三角形的面积为10√3,则三角形ABC外接圆直径是？在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形的面积为根号3,则(a-b)/(sinA-sinB)等于在三角形ABC中,A=60度,BC=2,则三角形ABC的面积的最大值为在三角形ABC中角A=60度,外接圆半径为4,试求三角形ABC面积的最大值在三角形ABC中,a=4,b=1,C=45度,则三角形ABC的面积为