若向区域{y^2≤(cosx)^2,-pai/2≤x≤pai/2}内任意投一点p,则点p落在单位圆x^2+y^2=1内的概率为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:18:32
若向区域{y^2≤(cosx)^2,-pai/2≤x≤pai/2}内任意投一点p,则点p落在单位圆x^2+y^2=1内的概率为?

若向区域{y^2≤(cosx)^2,-pai/2≤x≤pai/2}内任意投一点p,则点p落在单位圆x^2+y^2=1内的概率为?
若向区域{y^2≤(cosx)^2,-pai/2≤x≤pai/2}内任意投一点p,则点p落在单位圆x^2+y^2=1内的概率为?

若向区域{y^2≤(cosx)^2,-pai/2≤x≤pai/2}内任意投一点p,则点p落在单位圆x^2+y^2=1内的概率为?
概率=圆面积/区域面积
区域面积=2*从-pi/2到pi/2对cosx积分=4
概率=pi/4
y^2

y^2<=(cosx)^2 , -π/2<=x<=π/2,则:
|y|<=|cosx|,
-cosx<=y<=cosx , -π/2<=x<=π/2。
所以区域P={y^2≤(cosx)^2,-π/2≤x≤π/2}
是由曲线:y=cosx与y=-cosx在区间[-π/2,π/2]所围成的区域。
其面积为由曲线:y=cosx与x轴在区间[-π/2,π/2...

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y^2<=(cosx)^2 , -π/2<=x<=π/2,则:
|y|<=|cosx|,
-cosx<=y<=cosx , -π/2<=x<=π/2。
所以区域P={y^2≤(cosx)^2,-π/2≤x≤π/2}
是由曲线:y=cosx与y=-cosx在区间[-π/2,π/2]所围成的区域。
其面积为由曲线:y=cosx与x轴在区间[-π/2,π/2]所围成的区域面积的2倍。
而y=cosx与x轴在区间[-π/2,π/2]所围成的区域面积为:
∫ [-π/2,π/2] cosx dx= sinx | [-π/2,π/2] =1-(-1)=2,
所以区域P的面积为:4。
而单位圆x^2+y^2=1的面积为:π,
故所求点p落在单位圆内的概率为:π/4。

收起

概率=圆面积/区域面积
区域面积=2*从-pi/2到pi/2对cosx积分=4
概率=pi/4

若向区域{y^2≤(cosx)^2,-pai/2≤x≤pai/2}内任意投一点p,则点p落在单位圆x^2+y^2=1内的概率为? 在同一坐标系内,设不等式|x|+|y|≤1围成的封闭区域为M,曲线2x²+2y²=1围成的封闭区域为N,向区域M中随机投一点P(该点落在区域M内任何一点是等可能的),则点P落在区域N内的概率为? 已知Ω={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},A是曲线y=x^2与y=x^1/2围成的区域,若向区域Ω上随机投一点P,则点P落入区A的概率为A 1/3 B 1/4 C 1/8 D 1/12 (2/3)于0,x-2y大于并且等于0},若向区域U内随机投一点P,求点P落入区域M -----漫妙的人生无需太多点缀...(2/3)于0,x-2y大于并且等于0},若向区域U内随机投一点P,求点P落入区域M-----漫妙的人生无需太多 向区域y^2≤cos^2X,-π/2≤π≤π/2内有一点P,则p落到单位圆x^2+y^2=1的概率 向区域|X|+|Y|〈=根号2内任投一点P,则点P落在圆X2+Y2=1内的概率为 统计与概率;若区域m(x,y)||x|+|y|≤2,双曲线(x^2/4)-y^2=1若区域m(x,y)||x|+ |y|≤2,双曲线(x^2/4)-y^2=1的两条渐近线将平面分成四部分,其中焦点所在的两部分区域记作N,在区域M内任取一点P(x,y),则点P 已知Ω={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},A是曲线y=x²与y=x½围成的区域,若向区域Ω上随机投一点P求p点落入区域A的概率. 计算由曲线y=1/2,y=cosX(-∏/3≤x≤∏/3)所围成的平面区域的面积. 若点P在平面区域2x-y+2≥0,x-2y+1≤0,x+y-2≤0上若点P=-在平面区域2x-y+2≥0,x-2y+1≤0,x+y-2≤0上,点Q在曲线x²+(y+2)²=1,那么|PQ|的最小值为 若点P在平面区域2x-y+2≥0,x-2y+1≤0,x+y-2≤0上若点P=-在平面区域2x-y+2≥0,x-2y+1≤0,x+y-2≤0上,点Q在曲线x²+(y+2)²=1,那么|PQ|的最小值为 若区域D:x^2+y^2 在直角坐标系中,O是原点,向量OQ=(-2+cosX,-2+sinX).在直角坐标系中,O是原点,向量OQ=(-2+cosX,-2+sinX) (X属于R),动点P在直线x+y=1上运动,若从动点P向Q点的轨迹引切线,则所引切线长的最小值为多少?为 若变量x,y满足x-2y+1≤0,2x-y≥0,x≤1,则点p(2x-y,x+y)表示区域的面积为 函数y=2/cosx+cosx/2(0≤x Matlab的Monte carlo法求定积分 区域(-π/2,π/2),y=cosx所围面积 Matlab的Monte carlo法求定积分 区域(-π/2,π/2),y=cosx所围面积 若点p(x,y)是区域2x+y-a≤0 x≥0 y≥0内的任意一点,z=y-x/x+1的最大值是4,则a=