作业帮如图,一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上,随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图),求此时货轮
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:07:22
如图,一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上,随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图),求此时货轮
如图,一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上,随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图),求此时货轮距灯塔A的距离AB.
如图,一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上,随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图),求此时货轮
由三角形公式AB/sin(C)=BC/sin(A)=AC/sin(B) 得
AB/sin(C)=BC/sin(A)；根据几何关系的角A为35度,角C为60度,BC为30公里
所以的AB=[sin(C)*BC/sin(A)]=0.5*30/SIN(35)=26.2公里
依题意：BC=60×0.5=30（海里）
∵CD∥BE，
∴∠DCB+∠CBE=180°
∵∠DCB=30°，
∴∠CBE=150°
∵∠ABE=75°．
∴∠ABC=75°，
∴∠A=45°，
在△ABC中，AB sinACB =BC sinA ，即AB sin60° =30° sin45° ，
解之得：AB=15 6 ．<...
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依题意：BC=60×0.5=30（海里）
∵CD∥BE，
∴∠DCB+∠CBE=180°
∵∠DCB=30°，
∴∠CBE=150°
∵∠ABE=75°．
∴∠ABC=75°，
∴∠A=45°，
在△ABC中，AB sinACB =BC sinA ，即AB sin60° =30° sin45° ，
解之得：AB=15 6 ．
答：货轮距灯塔的距离AB=15 6 海里．
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