圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交与点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC,求证:BD=DC=DI

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:13:18
圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交与点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC,求证:BD=DC=DI

圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交与点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC,求证:BD=DC=DI
圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交与点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC,求证:BD=DC=DI

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∠BAC与∠ABC的平分线相交与点I
∠ABI=∠CBI
∠BAI=∠CAI
∠DBC=∠DAC
∠DCB=∠BAI
∠DBC=∠DCB
DB=DC
∠DBI=∠DBC+∠CBI
∠DIB=∠BAI+∠CBI
∠DBI=∠DIB
DB=DI
BD=DC=DI

∵∠BAC与∠ABC的平分线相交与点I
∴∠ABI=∠CBI
∠BAI=∠CAI
∵∠DBC=∠DAC
∠DCB=∠BAI
∴∠DBC=∠DCB
∴DB=DC
∵∠DBI=∠DBC+∠CBI
∠DIB=∠BAI+∠ABI
∴∠DIB=∠BAI+∠CBI
∴∠DBI=∠DIB
∴DB=DI
∴BD=DC=DI

证明:易得∠DBC=∠DCB,所以BD=DC

因为∠3=∠1+∠2=∠IBD,所以BD=DI

综上所述,BD=DC=DI

圆o是三角形abc的外接圆∠bac=60°若圆o半径为2cm,弦bc 圆o是三角形外接圆,∠BAC和∠ABC的角平分线如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,求:若圆O的半径位为10,∠BAC=120,求S△BDC 圆o是三角形外接圆,∠BAC和∠ABC的角平分线如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,求:若圆O的半径位为10,∠BAC=120,求S△BDC不能用三角函 圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交与点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC,求证:BD=DC=DI 圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相较于I,延长AI交圆O于点D连结BD,DC.求证:BD=DC=DI. 如图,圆o为三角形ABC的外接圆∠BAC=90°. 好的话可以加分! 圆o是△ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I ,延长AI交圆o于点D,连接BD,DC,若圆o的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面积重点要三角形面积的具体步骤, 如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,角BAC=120度,AB=AC=10,则三角形ABC外接圆的半径是多少 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,BC=6,圆O是三角形ABC的外接圆.求圆O的半径长. 如图所示,圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的角平分线相交与I点,延长AI交圆O与点D,连接BD.DC.1.求证BD=DC=DI 如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC1 求BD=DC=DI2 若圆O的半径为10cm,∠BAC=120º,求三角形ABC的面积3 求证AD=AB+AC1,2两问已经解决,因为知 如图,已知三角形ABC内接于圆O,∠ACB=60°∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交△ABC的外接圆于D点连结BD说明△BDE是等边三角连结EC,DC,若AD恰好园O的直径,四边形BDCE是什么四边形? 如图所示,圆O是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O与点D,连接BD,DC.若圆O的半径为10cm,角BAC=120度.求三角形BAC面积的最大值. 如图,圆o是三角形ABC的外接圆 如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,BD=DC=DI如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、D 如图 圆o是三角形abc的外接圆 ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交a如图 圆o是三角形abc的外接圆 ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交ab,ac的延长线与点e, 已知圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC的平分线交于点D,交BC于点E,且弧AB=100度,弧AC=140度,则∠BAE等于几度 已知圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC的平分线交于点D,交BC于点E,且弧AB=100度,弧AC=140度,则∠BAE等于几度