圆o是三角形外接圆,∠BAC和∠ABC的角平分线如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,求:若圆O的半径位为10,∠BAC=120,求S△BDC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:35:13
圆o是三角形外接圆,∠BAC和∠ABC的角平分线如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,求:若圆O的半径位为10,∠BAC=120,求S△BDC

圆o是三角形外接圆,∠BAC和∠ABC的角平分线如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,求:若圆O的半径位为10,∠BAC=120,求S△BDC
圆o是三角形外接圆,∠BAC和∠ABC的角平分线
如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,求:
若圆O的半径位为10,∠BAC=120,求S△BDC

圆o是三角形外接圆,∠BAC和∠ABC的角平分线如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,求:若圆O的半径位为10,∠BAC=120,求S△BDC
连接OB,OC,OD
则 OB=OC=OD=圆O的半径=10
∵AD是∠BAC的角平分线,∠BAC=120°
∴∠BAD=∠CAD=60°
从而 ∠DBC=∠CAD=60°(同弧上的圆周角相等)
∠BCD=∠BAD=60°(同弧上的圆周角相等)
即 ∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD
=180°-60°-60°
=60°
∴三角形BCD是等边三角形.
又 ∠BOD=2∠BAD=2*60°=120°(同心角等于对应圆周角的二倍)
从而 由余弦定理,得 BD^2=OB^2+OD^2-2*OB*OD*cos120°
=10^2+10^2-2*10*10*(-1/2)
=300
∴BD=10√3
即 BC=CD=BD=10√3
从而 S△BDC=1/2*BC*CD*sin60°
=1/2*10√3*10√3*√3/2
=75√3.
∴S△BDC=75√3.

圆o是三角形abc的外接圆∠bac=60°若圆o半径为2cm,弦bc 圆o是三角形外接圆,∠BAC和∠ABC的角平分线如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,求:若圆O的半径位为10,∠BAC=120,求S△BDC 圆o是三角形外接圆,∠BAC和∠ABC的角平分线如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,求:若圆O的半径位为10,∠BAC=120,求S△BDC不能用三角函 如图,圆o为三角形ABC的外接圆∠BAC=90°. 好的话可以加分! 如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,角BAC=120度,AB=AC=10,则三角形ABC外接圆的半径是多少 圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交与点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC,求证:BD=DC=DI 圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相较于I,延长AI交圆O于点D连结BD,DC.求证:BD=DC=DI. 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,BC=6,圆O是三角形ABC的外接圆.求圆O的半径长. 如图,圆o是三角形ABC的外接圆 三棱柱 侧面积三棱柱ABC-A1B1C1的底面是等腰三角形(AB=AC),∠BAC=2a,上底面的顶点A1,在下底面的射影是下底面三角形外接圆圆心O,下底面三角形ABC外接圆半径为R,侧棱AA1和AB成2a角,求三棱柱的侧面 三棱柱 侧面积三棱柱ABC-A1B1C1的底面是等腰三角形(AB=AC),∠BAC=2a,上底面的顶点A1,在下底面的射影是下底面三角形外接圆圆心O,下底面三角形ABC外接圆半径为R,侧棱AA1和AB成2a角,求三棱柱的侧面 圆o是△ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I ,延长AI交圆o于点D,连接BD,DC,若圆o的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面积重点要三角形面积的具体步骤, 已知圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC的平分线交于点D,交BC于点E,且弧AB=100度,弧AC=140度,则∠BAE等于几度 已知圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC的平分线交于点D,交BC于点E,且弧AB=100度,弧AC=140度,则∠BAE等于几度 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC=60°,AD,CE分别是BC,AB上的高,且AD,CE交于点H,求证AH=AO 圆o是三角形abc的外接圆,已知∠abo=50度,则∠acb的大小为 如图,⊙O是三角形ABC的外接圆,∠BAC的角平分线交BC于E,交⊙O于D,若AE=AC.求证:AB=AD. 如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC1 求BD=DC=DI2 若圆O的半径为10cm,∠BAC=120º,求三角形ABC的面积3 求证AD=AB+AC1,2两问已经解决,因为知