若sinθ,cosθ是方程4x^2+2mx+m=0的两根,则m的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:58:35
若sinθ,cosθ是方程4x^2+2mx+m=0的两根,则m的值为

若sinθ,cosθ是方程4x^2+2mx+m=0的两根,则m的值为
若sinθ,cosθ是方程4x^2+2mx+m=0的两根,则m的值为

若sinθ,cosθ是方程4x^2+2mx+m=0的两根,则m的值为
sinθ+cosθ=-m/2
sinθ*cosθ=m/4
所以又(sinθ)^2+(cosθ)^2=(sinθ+cosθ)^2-2sinθ*cosθ
1=m^2/4-m/2
m1=1+√5 ,m2=1-√5
另外应该保证原方程有根,它的判别式大于等于0:4m^2-16m>=0,得到m1不符合
所以m为1-√5

因为是sinθ,cosθ...所以(-b土(b^2-4ac)^1/2)/2a中b^2-4ac<0
4m^2-4*4*m<0
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