已知二次函数f（x）＝（lga）x^2+2x+4lga的最大值为3,求a的值.热泪盈眶 %>_

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:24:50

已知二次函数f（x）＝（lga）x^2+2x+4lga的最大值为3,求a的值.热泪盈眶 %>_
已知二次函数f（x）＝（lga）x^2+2x+4lga的最大值为3,求a的值.
热泪盈眶 %>_

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若(lga) = 0,则 f(x) = 2x 无最大值,因此 lga ≠ 0
所以 f(x) = (lga)x^2 + 2x + 4lga 是一个二次函数
由于f(x)有最大值,图像开口向上,故lga < 0,得 0 < a < 1
且二次函数的最值在顶点处取得,即 x = -/(lga) 取得
令 x = -/(lga) 得 f(x) = 4lga - 1/(lga) = 3
即 4(lga)^2 - 3(lga) - 1 = 0 得 lga = 1 或 lga = -1/4
因为 lga < 0,得 lga = -1/4
因此 a = 10^(-1/4)

解:二次函数有最大值,则开口向下,lga<0
令lga=t
将二次函数配方得:f（x）=t(x+1/t)^2+4t-1/t
所以 4t-1/t=3
t=-1/4
故a=10^(-1/4)

已知二次函数f（x）＝（lga）x^2+2x+4lga的最大值为3,求a的值.热泪盈眶 %>_ 已知二次函数f(x)=(lga)*(x^2)+2x+4lga的最大值为3,求a 已知二次函数f(x)=(lga)x2+2x+4lga的最大值为3,求a的值. 数学二次函数与幂函数若函数f（x）=x^2*lga+2x+4lga有最小值-3.求a的值已知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最大值是3,求a的值已知0.2^(x+1) 已知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最大值是3,求a的值已知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最小值为3,求实数a的值已知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最大值是3,求a的值已知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最大值为3,求a的值已知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最大值为3,求a的值已知二次函数f(x)=(lga)x的平方 + 2x + 4lga的最大值为3,求a的值已知函数f（x）等于（lga）x平方加2x加4lga的最大值为三,请你说求出正数a的值若二次方程函数f(x)=(lga）x2+2x+4lga的最大值是3求A 已知函数f（x）＝x2＋（lga＋2）x＋lgb满足f（－1）＝－2,且对一切实数x,都有f(x)大于等于2x,f(x)的最小值 1.已知f（x）=（lga）x^2+2x+4lga是二次函数且最大值为3,求a的值.2.若lg（x-y）+lg（x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值已知函数f(x)=(lga)xx+2x+4lga的最大值为3,求正数a的值以知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最大值为3,求a的值若函数f（x）=x² lga＋2x＋4lga有最小值﹣3,求a的值.