若△ABC的边长a:b:c满足（a-b):(c-b):(a+c)=-7：1:18,试判断△ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 14:44:45

若△ABC的边长a:b:c满足（a-b):(c-b):(a+c)=-7：1:18,试判断△ABC的形状
若△ABC的边长a:b:c满足（a-b):(c-b):(a+c)=-7：1:18,试判断△ABC的形状

若△ABC的边长a:b:c满足（a-b):(c-b):(a+c)=-7：1:18,试判断△ABC的形状
由题意可设：
a-b=-7k (1)
c-b=k (2）
a+c=18k （3）
(2)+(3)
(a-b)+2c=19k (4)
把（1）代人（4）得：
2c=26k
c=13k (5)
把（5）代人（2）得：
b=12k
把（5）代人（3）得：
a=5k
(5k)^2+(12k)^2=(13k)^2
所以a^2+b^2=c^2
所以三角形ABC是直角三角形

是直角三角形哈，你可以假设边长分别为ax bx cx 解方程组就出来带X的数值，最后出来边长分别为5X 12x 13x 所以是直角三角形

设a-b=-7k
∴c-b=k
a+c=18k
∴a=5k
b=12k
c=13k
∵a²+b²=25k²+144k²=169k²
c²=169k²
∴a²+b²=c²
∴ △ABC是直角三角形，∠C是直角

若△ABC的三边长是a、b、c,且满足（b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试判断△ABC的形状若△ABC的边长a:b:c满足（a-b):(c-b):(a+c)=-7：1:18,试判断△ABC的形状若△ABC的边长a:b:c满足（a-b):(c-b):(a+c)=-7：1:18,试判断△ABC的形状若△ABC的边长a、b、c、满足a²+b²+C²+50=6a+8b+10c,求证△ABC是直角三角形若△ABC三边长a,b,c满足|a+b-7|+|a-b-1|+(c-5)平方=0 已知a,b,c是△ABC的三边长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则C=多少? 若三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a 若△ABC的三边长为a,b,c,且满足a²+b²+c²+=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状. 若△ABC的三边长为a、b、c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状若△ABC的三边长为a、b、c且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状若△ABC的三边长为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状. 已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b/a的取值范围已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b/a的取值范围 △ABC三边长a,b,c满足b+c≤2a,a+c≤2b求b/a的取值范围若三角形ABC的三边长a,b,c满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC形状已知△ABC的周长是12cm,三边长a、b、c满足c+a=2b,c-a=2,求a、b、c. 若△ABC的三边长A、B、C满足关系式（A+2B-60)²+丨B-18丨+丨C-30丨=0 若△ABC的三边长a,b,c满足a的3方+a乘以b的平方+b乘以c平方=b的三方+a²b+ac²,试判断△ABC的形状