已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b/a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:16:08
已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b/a的取值范围

已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b/a的取值范围
已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b/a的取值范围

已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b/a的取值范围
三角形必须满足两边之和大于第三边,所以
b+c>a c+a>b,结合已知得
(1)a将(1)变形得(3)-2a≤-b-c<-a
将(2),(3)相加得
b-2a由不等式左边b-2a2b,所以b/a<3/2
由不等式右边a-b<2b-a得2a<3b,所以b/a>2/3
所以b/a的取值范围是2/3

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