若△ABC的三边长为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 07:14:02

若△ABC的三边长为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状.
若△ABC的三边长为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状.

若△ABC的三边长为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状.
a²+b²+c²=ab+ac+bc
式子两边都乘以2
2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc
然后化一下正好可以拆成是这样的 a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0
配方（a-b）²+（a-c）²+(b-c）²=0
因为（a-b）²,（a-c）²,(b-c）²都大于等于0 而它们的和等于0
所以只有当它们都等于0时等式成立
所以a=b=c
所以三角形为等边三角形.

是等边三角形！
已知a²+b²+c²=ab+ac+bc，
式子左右两边同时乘以2得：
2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc，可化为：
（a²-2ab+b²）+（a²-2ac+c²）+（b²-2bc+c²）= 0
即（a-b）&su...

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是等边三角形！
已知a²+b²+c²=ab+ac+bc，
式子左右两边同时乘以2得：
2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc，可化为：
（a²-2ab+b²）+（a²-2ac+c²）+（b²-2bc+c²）= 0
即（a-b）²+（a-c）²+（b-c）² = 0
因为a,b,c均不为零;
所以有 a = b ,a = c ,b = c。（即 a=b=c）
所以△ABC是等边三角形

收起

若△ABC的三边长为a,b,c,且满足a²+b²+c²+=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状. 若△ABC的三边长为a、b、c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状若△ABC的三边长为a、b、c且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状若△ABC的三边长为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状. 若三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a 已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a 三角形abc的三边长分别为a,b,c,且a,b满足根号a一2加b一3的绝对值等于0,若边长c为偶数,求△ABc的周长 △ABC三边长为a.b.c,且满足条件a+b=c+4,ab=4c+8,请判断△ABC的形状. 已知abc为△ABC的三边长,且满足a平方+b平方;+338=10a+24b+26c试判断△ABC的形状若△ABC的三边长是a、b、c,且满足（b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试判断△ABC的形状若三角形abc的三边长分别为abc且满足a的平方+b的平方+c的平方+3=2a+2b+2c 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状已知 △ABC的三边长为a,b,c,且满足方程a²x²-(c²-a²-b²)x+b²=0, 已知a、b、c为△ABC三边长,b、c满足|c-6|=-（b-4)²,且a满足|a-4|=2的解,求△ABC的各边长及其形状若a、b、c为三角形三边长,且a、b、c满足(a-c)²+（a-c)b=0则三角形ABC为()三角形已知△ABC的三边长别别为abc,且满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a*+b*+c*=ab+bc+ca,判断三角形的形状若三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=7,则三角形ABC的是什么三角形?