若a的平方+a=-1,求a的四次方+2a的三次方-3a的平方-4a+3的值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:52:25

若a的平方+a=-1,求a的四次方+2a的三次方-3a的平方-4a+3的值?
若a的平方+a=-1,求a的四次方+2a的三次方-3a的平方-4a+3的值?

若a的平方+a=-1,求a的四次方+2a的三次方-3a的平方-4a+3的值?
a4+2a3-3a2-4a+3
=a2(a2+a)+a3-3a2-4a+3
=-a2+a3-3a2-4a+3
=a3-4a2-4a+3
=a3-4(a2+a)+3
=a3+7
由已知：a2+a=-1 得a3+a2=-a 所以a3=-a2-a=-(a2+a)=1
所以原式=8

这个题中，要把a解出来是在初中范围是办不到的，因为a不是实数，但可以巧解。
a^4+2a^3-3a^2-4a+3
=(a^4+a^3)+(a^3+a^2)-4(a^2+a)+3
=a^2(a^2+a)+a(a^2+a)-4(a^2+a)+3
=-a^2-a+4+3
=-(a^2+a)+4+3
=-(-1)+4+3
=8

a的平方+a=-1
a^2=-a-1
a的四次方+2a的三次方-3a的平方-4a+3
=(a^2)^2+2a^2*a-3a^2-4a+3
=(-a-1)^2+2a(-a-1)-3(-a-1)-4a+3
=a^2+2a+1-2a^2-2a+3a+3-4a+3
=-a^2-a+7
=-(-a-1)-a+7
=8

若a的平方+a=-1,求a的四次方+2a的三次方-3a的平方-4a+3的值? 若a的平方+a-1=0,求a的四次方加2a的3次方-3a的平方-4a+3 若a的平方+a-1=0,求a的四次方加2a的3次方-3a的平方-4a+3 若a的平方-3a-1=0求a的四次方+a的负四次方若a的平方+3a+1=0.求a的四次方+3a的立方-a的平方-5a+a分之一-2的值已知a-a分之1=2,求a的平方+a的平方分之1,a的四次方+a的四次方分之1的值. 已知a平方+a=1,求：a四次方+a三次方+a-2的值. a/a平方+a+1=6试求a平方/a四次方+a平方+1的值 a的四次方+4a的平方+1=0 求①a平方+a的平方分之一②a四次方+a的四次方分之一③a八次方＋a八次方分之一过程若a的平方+a+1=0,求a的四次方+a的三次方-3a的平方-4a+3的值已知a平方-3a+1=0,求a平方除以a的四次方+a平方+1 已知a平方-5a+1=0,求a四次方+a平方+1分之a平方的值已知a+a分之一=4,求1、 a平方+a²分之一 2、 a的四次方+a的四次方分之一已知a的平方+3a+1=0,求a的四次方+a的四次方分之1 已知a+1/a=3,求a的平方+a的平方分之一和a的四次方+a的四次方分之一已知a平方+4a+1=0,求(3a的三次方+a平方x+3a)分之（a四次方+a平方x+1）已知1+a+a的平方=0,求1+a+a²a的三次方+a的四次方+a的五次方+a六次方+a的七次方+a的八次方的值已知a的平方-a-1=0,求代数式a的四次方-3a+2的值