在解可分离变量的时候,为什么积分的对数ln都不带绝对值了呢?例如∫e^ydy/（1-e^y)=∫e^xdx/（1+e^x)结果如下：-ln(e^y-1)=ln(e^x+1)-lnc为什么结果中的(e^y-1)不带绝对值负号了呢?类似这样的例子还有很

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:56:02

在解可分离变量的时候,为什么积分的对数ln都不带绝对值了呢?例如∫e^ydy/（1-e^y)=∫e^xdx/（1+e^x)结果如下：-ln(e^y-1)=ln(e^x+1)-lnc为什么结果中的(e^y-1)不带绝对值负号了呢?类似这样的例子还有很
在解可分离变量的时候,为什么积分的对数ln都不带绝对值了呢?
例如∫e^ydy/（1-e^y)=∫e^xdx/（1+e^x)
结果如下：-ln(e^y-1)=ln(e^x+1)-lnc
为什么结果中的(e^y-1)不带绝对值负号了呢?类似这样的例子还有很多,

在解可分离变量的时候,为什么积分的对数ln都不带绝对值了呢?例如∫e^ydy/（1-e^y)=∫e^xdx/（1+e^x)结果如下：-ln(e^y-1)=ln(e^x+1)-lnc为什么结果中的(e^y-1)不带绝对值负号了呢?类似这样的例子还有很
楼主说的没错,是应该带上绝对值的.
但是注意看这种对数结果的积分,举个简单例子
ln|y|＝ln|x|＋c＝ln|x|＊e^c
所以有
|y|=e^c*|x|
y=正负e^c*x
c是一个任意数,e^c是任意正数,正负e^c就是任意实数但不含零,于是将其重新设为c1
得到y=c1*x
看最后这个形式,与完全不考虑符号时可以得到同样结果,当然,这样做更严密.
不知道这么解释楼主能不能接受,

在解可分离变量的时候,为什么积分的对数ln都不带绝对值了呢?例如∫e^ydy/（1-e^y)=∫e^xdx/（1+e^x)结果如下：-ln(e^y-1)=ln(e^x+1)-lnc为什么结果中的(e^y-1)不带绝对值负号了呢?类似这样的例子还有很可分离变量的微分方程变量可分离微分方程问题.这道题不知道为什么右边积分是这样字的,我很感激. 可分离变量的微分方程,求解可分离变量的问题这个式子中,等号两边被积函数不同,为什么同时积分后还相等? 微分方程可分离变量方程两边同时对不同积分变量的原理是不是微分形式不变形在积分中的对应的应用啊? 高数可分离变量积分如图,这个可分离变量的微分方程怎么解一个高数题目解可分离变量的方程什么是可分离变量的数学函数可分离变量方程的求解,急如题,可分离变量的微分方程高数可分离变量的微分方程, 求微分方程通解,可分离变量的微分方程可分离变量的微分方程问题.y'=1+y^2属于可分离变量的微分方程吧? y'+2xy=4x 不是可分离变量的微分方程么?y'+2xy=4x 不是可分离变量的微分方程么?怎么我用可分离变量的微分方程求通解后发现答案的用齐次微分方程的方法解才对左图我写的,为什么? 可分离变量的微分方程去绝对值的问题为什么绝对值可以去掉? 可分离变量微分方程一阶线性微分方程的区别例如：(d^2 y)/dx^2 + 4y = 0的通解,为什么用一阶线性方程来解而不是可分离变量微分方程来解?参考公式:可分离变量微分方程：dy/dx=P(x)g(y);一阶线