在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水,浓度变为30%,再加入多少千克酒精,浓度变为50%?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:48:33

在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水,浓度变为30%,再加入多少千克酒精,浓度变为50%?
在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水,浓度变为30%,再加入多少千克酒精,浓度变为50%?

在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水,浓度变为30%,再加入多少千克酒精,浓度变为50%?
设原酒精溶液质量为X,那么0.4X/(X+5)=0.3,得出X=15kg,溶质酒精为0.4X=6kg,
再加入y千克酒精,浓度变为50%,（6+y）/（15+5+y）=0.5,得出y=8kg

"再加入多少千克酒精”中的酒精并没说是纯酒精

这道题要分为两步来解，首先要求出加入5千克水之前的酒精溶液的质量，我们设加水之前的酒精溶液的质量为Y，根据已知条件可列方程如下：
YX40% / Y+5＝30%
Y＝15（千克）
知道加水前的溶液质量，就知道原来酒精溶液中纯酒精的量了，我们再来求需加...

全部展开

这道题要分为两步来解，首先要求出加入5千克水之前的酒精溶液的质量，我们设加水之前的酒精溶液的质量为Y，根据已知条件可列方程如下：
YX40% / Y+5＝30%
Y＝15（千克）
知道加水前的溶液质量，就知道原来酒精溶液中纯酒精的量了，我们再来求需加多少酒精才能使浓度变成50%。现在我们设需加酒精Z千克，可以列方程如下：
15X40%+Z / 15+5+Z＝50%
Z＝8（千克）
答：再加入8千克酒精，浓度就变为50%
注：因为X与乘号（X）易混，故设末知数我用的是Y和Z，而不是通常设的X。

收起