作业帮在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水,浓度为30%,在加入多少千克酒精,浓度变为50%?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:27:57
在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水,浓度为30%,在加入多少千克酒精,浓度变为50%?
在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水,浓度为30%,在加入多少千克酒精,浓度变为50%?
在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水,浓度为30%,在加入多少千克酒精,浓度变为50%?
如果掌握了十字交叉法计算这样的问题就十分容易了.首先把浓度都扩大100倍.
40-30=10-----这是水的质量数
30-0=30------这是40%盐水的质量数
可知水与40%盐水的质量之比为10/30,加水的质量是5千克,那么原盐水的质量是15千克.稀释后的盐水的质量是20千克.
100-50=50----这是30%盐水的质量数
50-30=20-----这是盐的质量数
可知30%盐水的质量与盐的质量之比为50/20,30%盐水的质量是20千克,简单的比例关系50/20=20/8,即需要再加盐8千克.
原盐水为X,再加盐为Y：
40%×X/(x+5)=30% 得到X=15
（40%×15+Y）/(15+5+Y)=50% 得到Y=8
设原酒精溶液质量为X,那么0.4X/(X+5)=0.3,得出X=15kg,溶质酒精为0.4X=6kg,
再加入y千克酒精,浓度变为50%,（6+y）/（15+5+y）=0.5,得出y=8kg
加水后的溶液质量：5kg/(1-30%/40%)=20kg
加酒精量：20kg*(1-30%)/50%-20kg=8kg
浓度为40%的酒精溶液 x
40%x=(x+5)*30%
x=15
再加入y千克酒精
20*30%+y=50%*(20+y)
y=8
40%酒精重量：0.4x/(x+5)=0.3 0.4x=0.3x+1.5 x=15
30%酒精重量：15+5=20
兑成50%酒精加酒精量：(y+20×0.3)/(y+20)=0.5
y+6=0.5y+10 0.5y=4 y=8
再加入8千克酒精就兑成浓度50%的酒
设原来的酒精溶液的重量是X千克,再加入Y千克酒精,浓度变为50%
40%X /（X+5）=30%
0.4X=0.3（X+5）
0.4X=0.3X+1.5
0.1X=1.5
X=15
（15×40%+Y）/（15+5+Y）=50%
6+Y=50%（20+Y）
6+Y=10+0.5Y
0.5Y=4
Y=8
再加入8千克酒精,浓度变为50%.
这道题有好几种解法,哪种看懂就选哪张
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设浓度为40%的酒精溶液有x千克
40％x=30％(x+5)
x=15
在加入y千克酒精，浓度变为50%
30％(15+5)+y=50％(15+5+y)
y=8
在加入8千克酒精，浓度变为50%
设溶液为x千克，
40％x÷（x 5）=30％
解得 x=15
此时的溶液是15 5=20千克，浓度是30％
设加入y千克酒精，
（20×30％ y）÷（20 y）=50％
解得y=8
答 再加入8千克酒精，浓度变为50％.