问道三角函数题已知sin(x)-sin(y)=-(2/3);cos(x)-cos(y)=(2/3);求cos(x-y)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:42:41
问道三角函数题已知sin(x)-sin(y)=-(2/3);cos(x)-cos(y)=(2/3);求cos(x-y)

问道三角函数题已知sin(x)-sin(y)=-(2/3);cos(x)-cos(y)=(2/3);求cos(x-y)
问道三角函数题
已知sin(x)-sin(y)=-(2/3);cos(x)-cos(y)=(2/3);求cos(x-y)

问道三角函数题已知sin(x)-sin(y)=-(2/3);cos(x)-cos(y)=(2/3);求cos(x-y)
5/9
cos(x-y)=cosx*cosy+sinx*siny
sin(x)-sin(y)=-(2/3),两边平方得到sin^2x-2sinxsiny+sin^2y=4/9
cos(x)-cos(y)=(2/3),两边平方得到cos^2x-2cosxcosy+cos^2y=4/9
由于sin^2x+cos^2x=1
两式相加,的2-2(sinxsiny+cosxcosy)=8/9
sinxsiny+cosxcosy=5/9=cos(x-y)
类似的题目一般都可以通过平方再化简得到.

5/9 解题思路 :1,2两式平方 的出式子相加 然后用两角和差余弦公式 手机打起来很麻烦,见谅