一道关于等差数列的题设Sn为等差数列{An}的前n项和 求证:数列{n分之Sn}是等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:56:45
一道关于等差数列的题设Sn为等差数列{An}的前n项和 求证:数列{n分之Sn}是等差数列

一道关于等差数列的题设Sn为等差数列{An}的前n项和 求证:数列{n分之Sn}是等差数列
一道关于等差数列的题
设Sn为等差数列{An}的前n项和 求证:数列{n分之Sn}是等差数列

一道关于等差数列的题设Sn为等差数列{An}的前n项和 求证:数列{n分之Sn}是等差数列
Sn=n(A1+An)/2 设Bn=Sn/n=(A1+An)/2
Bn-B(n-1)=(A1+An)/2-[A1+A(n-1)]/2=[An-A(n-1)]/2=d/2=常数
∴{Sn/n}是等差数列

证明:
设等差数列首项为a,相邻两项差为d,则通项为:a+(n-1)d
Sn=[2a+(n-1)d]n/2,
数列{n分之Sn}的通项是:[2a+(n-1)d]/2=a+(n-1)d/2,
所以,数列{n分之Sn}是等差数列。

一道关于等差数列的题设Sn为等差数列{An}的前n项和 求证:数列{n分之Sn}是等差数列 一道关于等差数列的高中数列的题设Sn为等差数列{an}的前n项和,S4=14,S10-S7=30,则S8=?(欢迎高手) 高二数学必修五一章等差数列的一道题,设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:{Sn/n}是等差数列 一道关于等差数列的题等差数列{an},前n项和为Sn,等差数列{bn},bn=1/Sn,且a4*b4=0.4.S6-S3=15,求{bn},的通项公式. 一道关于数列的数学题设等差数列{An}的前n项和为Sn,已知A3=12且S12>0S13 关于等差数列的一道题等差数列{an}的公差d 一道高中等差数列题设数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,其前n项和为Sn.设Cn=1/(anan+1),Tn=C1+C2+C3+……+Cn,求T2011的值 关于等差数列的题设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=1,且满足3Sn^2=An(3Sn-1)(n≥2)(1)求证:数列{1/Sn}是等差数列(2)设bn=Sn/3n+1,求数列{bn)的前n项和n 一道关于等差数列的选择题 一道等差数列的题, 设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 一道关于等差数列的题已知等差数列{An}的前n项和为Sn=t*n*n+(t-9)n+t-2分之3(t是常数) 求数列An的通向公式 设Sn为等差数列前n项和,求证:{Sn/n}是等差数列 关于等差数列的一道题若a2=9,S4=40,且{根号Sn+c}为等差数列,求实数c的值 鞠躬^因为我数学很薄弱 . 一道数学等差数列题!要过程呀!等差数列{An}与{Bn}的前n项和分别为Sn和Sn',且Sn/Sn'=(7n+2)/(n+3),求A7/B7的值! 等差数列的性质{a(n)}为等差数列,公差为d,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,也为等差数列,其公差为多少?