高二数学必修五一章等差数列的一道题,设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:00:11
高二数学必修五一章等差数列的一道题,设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13

高二数学必修五一章等差数列的一道题,设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13
高二数学必修五一章等差数列的一道题,
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13

高二数学必修五一章等差数列的一道题,设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13
(1)S12=12(a1+a12)/2=12(a3-2d+a3+9d)/2=12a3+42d>0
S13=12(a1+a13)/2=13(a3-2d+a3+10d)/2=12a3+48d=-12/(n-3)即
-24/7>=-12/(n-3)所以n

(1)(-24/7,-3)
(2)因为S12>0,a6+a7>0;S13<0,所以a7<0,a6>0,所以S6最大