关于x^3-mx^2+mx+m^2-6m+8=0只有一个实数根 求m取值范围

关于x^3-mx^2+mx+m^2-6m+8=0只有一个实数根 求m取值范围
关于x^3-mx^2+mx+m^2-6m+8=0只有一个实数根 求m取值范围

关于x^3-mx^2+mx+m^2-6m+8=0只有一个实数根 求m取值范围
设f(x)=x^3-mx^2+mx+m^2-6m+8
f'(x)=3x^2-2mx+m=0
解得x1=(2m-根号(4m^2-12m))/6,x2=(2m-根号(4m^2-12m))/6
那么在X=X1处取得极大值,在X=X2处取得极小值.
要得方程只有一个实根,则有f(x1)<0或f(x2)>0
从而就解出m的范围了.

f'(X)=3x^2-2mx+m
因为只有一个实数根，且为三次函数。那么只有当 f'(X) >o时满足条件。δ>0，所以4mm-12m>0所以m>3太难了看不懂。。。

因为三次的系数为1.而且只有一个根所以画图为

因式分解mx^3-mx^2-mx+m 解关于x的不等式组mx>5 ( m/2)x-(mx-6)/3 关于x的不等式mx^2+2mx-m-2 关于x的不等式mx^2+2mx-m-2 关于x的不等式mx^2+mx+m-2 关于x的不等式mx^2+mx+m 若关于x的不等式x^2-mx+m+3 x^3+mx^2+mx+m-1分解因式 x的不等式组｛3mx-6＜5-mx mx+x＞（1-2m）x+8 因式分解mx^2+(m+3)x+3 解不等式mx-3>2x+m 关于x^3-mx^2+mx+m^2-6m+8=0只有一个实数根 求m取值范围 mx的2次方-mx-2与3x的2次方+mx+m的和是关于x的二次单项式,求m的值 已知代数式mx的平方-mx-2与3x的平方+mx+m的和是关于x的二次单项式,求m的值 mx^2-(m+1)x-m 解关于X的二次方程(m-1)x*x+2mx +m+3=0 解关于x的不等式 mx^2-(3m-2)x-6 解关于X的不等式组3mx-6(1-2m)x+8