已知向量a≠e,|e|=1,满足:任意t∈R.已知向量a不等于e,|e|=1,对任意t属于R,恒有|a-te|≥|a-e|,A.a垂直eB.a垂直(a-e)C.e垂直(a-e)D.(a+e)垂直(a-e)a-te=(a-e)+(t-1)e?这样的话(a-e)+(t-1)e不就等於a+(t-2)e了吗?怎麼会等

已知向量a≠e,|e|=1,满足:任意t∈R.已知向量a不等于e,|e|=1,对任意t属于R,恒有|a-te|≥|a-e|,A.a垂直eB.a垂直(a-e)C.e垂直(a-e)D.(a+e)垂直(a-e)a-te=(a-e)+(t-1)e?这样的话(a-e)+(t-1)e不就等於a+(t-2)e了吗?怎麼会等
已知向量a≠e,|e|=1,满足:任意t∈R.
已知向量a不等于e,|e|=1,对任意t属于R,恒有|a-te|≥|a-e|,
A.a垂直e
B.a垂直(a-e)
C.e垂直(a-e)
D.(a+e)垂直(a-e)
a-te=(a-e)+(t-1)e?这样的话(a-e)+(t-1)e不就等於a+(t-2)e了吗?怎麼会等於a-te?
为什麽t^2-2aet+2ae-1≥0对任意t∈R成立就会有判别式△≤0?△≤0不是就只有一个实数根吗?

已知向量a≠e,|e|=1,满足:任意t∈R.已知向量a不等于e,|e|=1,对任意t属于R,恒有|a-te|≥|a-e|,A.a垂直eB.a垂直(a-e)C.e垂直(a-e)D.(a+e)垂直(a-e)a-te=(a-e)+(t-1)e?这样的话(a-e)+(t-1)e不就等於a+(t-2)e了吗?怎麼会等
选C
_尛鸭子,不好意思,上次做得太急出错.现在纠正：
|a-te|≥|a-e|,两边平方得：
t^2-2aet+a^2≥a^2-2ae+1
t^2-2aet+2ae-1≥0
该式对任意t∈R成立,则判别式△≤0
即△=(-2ae)^2-4(2ae-1)≤0
(ae)^2-2ae+1≤0
(ae-1)^2≤0
所以只能ae-1=0,得ae=1
所以e(a-e)=ea-e^2=1-1=0
所以,e垂直(a-e)
为什麽t^2-2aet+2ae-1≥0对任意t∈R成立就会有判别式△≤0?
因为y=t^2-2aet+2ae-1,可以看成自变量为t的抛物线,该式对任意t∈R恒大于0,即抛物线位于x轴上方,所以其判别式△≤0
△≤0不是就最多只有一个实数根吗?是的,正是这样,也正需要这样!
如果其判别式△>0,有两个实数根,则抛物线有一部分会位于x轴下方,t^2-2aet+2ae-1≥0对任意t∈R就不成立了!

_尛鸭子，不好意思，上次做得太急出错。现在纠正：
|a-te|≥|a-e|，两边平方得：
t^2-2aet+a^2≥a^2-2ae+1
t^2-2aet+2ae-1≥0
该式对任意t∈R成立，则判别式△≤0
即△=(-2ae)^2-4(2ae-1)≤0
(ae)^2-2ae+1≤0
(ae-1)^2≤0
所以只能ae-1=0，得ae=...

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_尛鸭子，不好意思，上次做得太急出错。现在纠正：
|a-te|≥|a-e|，两边平方得：
t^2-2aet+a^2≥a^2-2ae+1
t^2-2aet+2ae-1≥0
该式对任意t∈R成立，则判别式△≤0
即△=(-2ae)^2-4(2ae-1)≤0
(ae)^2-2ae+1≤0
(ae-1)^2≤0
所以只能ae-1=0，得ae=1
所以e(a-e)=ea-e^2=1-1=0
所以，e垂直(a-e)
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为什麽t^2-2aet+2ae-1≥0对任意t∈R成立就会有判别式△≤0?
因为y=t^2-2aet+2ae-1，可以看成自变量为t的抛物线，该式对任意t∈R恒大于0，即抛物线位于x轴上方，所以其判别式△≤0
△≤0不是就最多只有一个实数根吗?是的，正是这样，也正需要这样！
如果其判别式△>0,有两个实数根，则抛物线有一部分会位于x轴下方，t^2-2aet+2ae-1≥0对任意t∈R就不成立了！

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为什么判别式不能小于0？你说ae-1=0没有依据。

|a-te|≥|a-e| <====> |a-te|^2≥|a-e|^2>0 ;
<=====> a^2-2aet+t^2≥a^2-2ae+e^2 <===>t^2-2aet-1+2ae-1≥0
关于t的一元二次函数，二次项系数为1，则判别式<=0
(-2ae)^2-4(2ae-1)<=0, 4a^2-8ae+4<=0
a^2-2ae+1<=0 (a-...

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|a-te|≥|a-e| <====> |a-te|^2≥|a-e|^2>0 ;
<=====> a^2-2aet+t^2≥a^2-2ae+e^2 <===>t^2-2aet-1+2ae-1≥0
关于t的一元二次函数，二次项系数为1，则判别式<=0
(-2ae)^2-4(2ae-1)<=0, 4a^2-8ae+4<=0
a^2-2ae+1<=0 (a-e)^2<=0
做不动了，是不是我的过程，或是题目有问题，请各位指正！

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