如何证明可数个可数集的并集是可数集可数集是什么?

如何证明可数个可数集的并集是可数集可数集是什么? 怎样证明无穷多个可数集的并也是可数的呢? 如何证明有理数集是可数集? 自然数集的幂是可数集吗?有定理“可数个可数集的并是可数集”,那么包含自然数[-n,n]的集合An的幂2^An是可数集,当n趋于无穷时它的幂是可数集吗?如果是,那么自然数集的幂就是可数集,并且它 证明有限集A和可数集B的笛卡尔乘积是可数的 如何证明所有的整数集是可数集 如何证明偶数集是可数集?先行谢过 证明：每个闭集必是可数个开集的交集;每个开集可以表示成可数个闭集的并集. 怎样证明有理数系数多项式的全体是可数集? 设A、B为可数集,证明A∩B是可数集 已知一个集合的导集为可数集,证明该集合之多可数. 证明：可数点集的外测度为零 代数数集和自然数集基数相等的证明 （就是证明代数数级可数）不要在那里证明有理数集可数也不要直接说因为方程式可数,所以代数数可数 基数,可数集 ,不可数集,的概念 什么叫有理数集的可数性 已知一个集合是孤立点集,如何证明它是一个至多可数集 实变函数证明题证明：所有系数为有理数的多项式可数还没学过笛卡尔集合，可数集的笛卡尔乘积是可数集,这个定理也没学过 无穷多个可数集的的笛卡尔乘积是否为可数集,不可数集,还是没有定义