证明：当x大于等于y时,e的x次方大于等于e的y次方乘(x-y+1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:24:01

证明：当x大于等于y时,e的x次方大于等于e的y次方乘(x-y+1)
证明：当x大于等于y时,e的x次方大于等于e的y次方乘(x-y+1)

证明：当x大于等于y时,e的x次方大于等于e的y次方乘(x-y+1)
e^x-(x-y+1)e^y>0
e^x-e^y+(y-x)e^y>0
(e^x-e^y)/(x-y)e^y>1
(e^(x-y)-1)/(x-y)>1
以上是不等式等价变形,因为x>y,设x-y=n,则n>0
下面证明(e^n-1)/n>1
对f(n)=(e^n-1)/n求导,得
f(n)导=[(n-1)e^n +1]/(n^2)
显然有(n-1)e^n>-1(很容易就能分析出来)
即f(n)导>0,所以当n>0时,f(n)递增
且limn→0 f(n)=1(e^n-1与n是等价无穷小量)
所以当n>0时,f(n)>1
所以原命题得证.

证明：当x大于等于y时,e的x次方大于等于e的y次方乘(x-y+1) 证明不等式：当x大于e时,e的x次方大于x的e次方证明当X大于等于0时,cosx-x小于等于e的X次方当x不等于0时,证明：e的x次方大于1+x 证明：当x＞0时,e的x次方大于1+x 高数证明题,当X大于等于0时,e的x平方大于等于1+X. f(x)=xlnx 证明当b>0,b的b次方大于等于1/e的1/e次方证明:当x>1时,有e的x次方大于xe. 证明:当x＞1时,e的x次方大于ex? 证明当x大于1时,e^x>e*x 证明.当X大于0时,E的x平方大于1加X 当x大于0时,e的x次方大于1加x的和, e 的 x 次方与 e 的 x 次方倒数之和大于等于2 证明呵呵,望大家不要见笑! 设函数f(x)=e^x-x1,求函数f(x)的单调区间2,证明当x属于R时,e^x大于等于x+1 证明：当x、y为正整数时,（1+x）的y次方大于（1+y）的x次方如题 1.若函数y=f(x)满足f'(x)大于f(x)当a大于0时,f(a)于e的a次方f(0)之间的大小关系为A f(a)小于e的a次方f(0) B f(a)大于e的a次方f(0)C f(a)等于e的a次方f(0) D 与f(x)或a有关,不能确定2 若m属于R,方程x的三次方-3x 函数f(x)=x(e的x次方-1)-ax^2若x=0.5,求f(x)的单调区间当x大于等于0时,f(x）大于等于0,求a取值范围函数y=0.25的x次方减去0.5的x次方再加一,当x大于等于-3小于等于2时,函数的值域为?