两个正整数的和与积的和为2005,并其中一个是完全平方,那这两个数中较大数与较小数的差是什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 05:38:28

两个正整数的和与积的和为2005,并其中一个是完全平方,那这两个数中较大数与较小数的差是什么
两个正整数的和与积的和为2005,并其中一个是完全平方,那这两个数中较大数与较小数的差是什么

两个正整数的和与积的和为2005,并其中一个是完全平方,那这两个数中较大数与较小数的差是什么
ababc123987,
可以设那个完全平方数为x^2,另一个数为y
那么有x^2+y+x^2y=2005
所以(x^2+1)(y+1)=2006
而2006=2×1003所以只有x=1,y=1002
故两数之差为1001

a, b
a+b+ab=2005
(a+1)(b+1)=2006
2006=2*1003=17*118=34*59
(a,b)=(1,1002)(16,117)(33,58)
a=16,b=117
b-a=117-16=101

能用式子表示么？好绕口

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