两个正整数的和与积的和是2005,并且其中一个是完全平方数则这两个数中较大数与较小数的差是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:30:25
两个正整数的和与积的和是2005,并且其中一个是完全平方数则这两个数中较大数与较小数的差是多少

两个正整数的和与积的和是2005,并且其中一个是完全平方数则这两个数中较大数与较小数的差是多少
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两个正整数的和与积的和是2005,并且其中一个是完全平方数则这两个数中较大数与较小数的差是多少
有a+b+ab=2005
即ab+a+b+1=2006
(a+1)(b+1)=2006=2*17*59
因为其中一个是完全平方数
有a+1=2 、a+1=17 成立
当a+1=2时 a=1 b=1003-1=1002
b-a=1001
当a+1=17时 a=16 b=118-1=117
b-a=101

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